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如圖，AC⊥BD，AC=DC，BC=EC．求證：DE⊥AB．

化簡求值，其中

先將化簡，然后選取一個你喜歡的a的值，代入求值．

已知：如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,△ADE和△BCF都是等邊三角形.求證:BD和EF互相平分.

如圖，矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，DE∥OC，CE∥OD，試判斷四邊形OCDE是何特殊四邊形，并加以證明。

王大伯幾年前承辦了甲、乙兩片荒山，各栽100棵楊梅樹，成活98%，現(xiàn)已掛果，經濟效益初步顯現(xiàn)，為了分析收成情況，他分別從兩山上隨意各采摘了4棵樹上的楊梅，每棵的產量如拆線統(tǒng)計圖所示.

（1）分別計算甲、乙兩山樣本的平均數(shù)，并估算出甲乙兩山楊梅的產量總和；

（2）試通過計算說明，哪個山上的楊梅產量較穩(wěn)定？

如圖，在中，是邊上的一點，是的中點，過點作的平行線交的延長線于，且，連接．

（1）求證：是的中點；

（2）如果，試猜測四邊形的形狀，并證明你的結論．

閱讀以下材料：觀察下列等式，找找規(guī)律

①

②；

③

（1）化簡：

（2）計算： ++

（3）計算： +++……+ (n≥2)

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，點E是線段AD上的一個動點(E與A、D不重合)，G、F、H分別是BE、BC、CE的中點．

（1）試探索四邊形EGFH的形狀，并說明理由．

（2）當點E運動到什么位置時，四邊形EGFH是菱形?并加以證明．

（3）若（2）中的菱形EGFH是正方形，請?zhí)剿骶�段EF與線段BC的關系，并證明你的結論．

在△ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點，若BC＝5，則DE的長是 （ ★   ）

A．2.5              B．5            C．10               D．15