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如圖，為測(cè)得一養(yǎng)魚(yú)池的兩端A，B間的距離，可在平地上取一直接到達(dá)A和B的點(diǎn)O，連接AO，BO并分別延長(zhǎng)到C，D，使OC=OA，OD=OB，如果量得CD=30m，那么池塘寬AB=________．

如圖，已知△ABC中，AC=10，AB=16，問(wèn)在AB邊上是否存在這樣的點(diǎn)P，使△APC∽△ACB，若存在，求AP的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，是利用木桿撬石頭的示意圖．現(xiàn)有一塊石頭，要使其滾動(dòng)，杠桿的B端必須向上翹起12cm，已知杠桿的動(dòng)力臂OA與阻力臂OB之比為5：1，求要使這塊石頭滾動(dòng)，至少要將杠桿A端下壓多少厘米．

已知：如圖，∠ABE=90°，且AB=BC=CD=DE，請(qǐng)認(rèn)真研究圖形與所給條件，然后回答：圖中是否存在相似的三角形？若存在，請(qǐng)加以說(shuō)明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，在ΔABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿著AB以每秒4cm的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)，沿CA以每秒3cm的速度向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x.（1）當(dāng)x為何值時(shí)，PQ∥BC？（2）當(dāng)，求的值；

在△ABC中，AE∶EB=1 ∶2，EF∥BC，AD∥BC交CE的延長(zhǎng)線于D，求S_△AEF∶S_△BCE的值.

如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120mm， 高AD=80mm， 要把它加工成矩形零件，使一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在邊AB、AC上，

（1）若這個(gè)矩形是正方形，那么邊長(zhǎng)是多少？

（2）若這個(gè)矩形的長(zhǎng)是寬的2倍，則邊長(zhǎng)是多少？

 下列說(shuō)法不正確的是                                             （    ）

A．位似圖形一定是相似圖形

B. 相似圖形不一定是位似圖形

C. 位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比 

D. 位似圖形中每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線必相互平行

下列說(shuō)法正確的是                                                （    ）

A. 分別在△ABC的邊AB，AC的反向延長(zhǎng)線上取點(diǎn)D，E，使DE∥BC,則△ADE是△ABC放大后的圖形

B. 兩位似圖形的面積之比等于位似比

C. 位似多邊形中對(duì)應(yīng)對(duì)角線之比等于位似比

D. 位似圖形的周長(zhǎng)之比等于位似比的平方

 如圖，點(diǎn)分別是各邊的中點(diǎn)，下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（    ） 

A. 平分             B.      

C. 與互相平分          D.△DEF是△ABC的位似圖形