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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

為北京成功籌辦2008年奧運(yùn)會(huì)，順義區(qū)準(zhǔn)備對(duì)潮白河某水上工程進(jìn)行改造，若請(qǐng)甲工程隊(duì)單獨(dú)做此工程需4個(gè)月完成，若請(qǐng)乙工程隊(duì)單獨(dú)做此工程需6個(gè)月完成，現(xiàn)在甲、乙兩隊(duì)先合作2個(gè)月，你猜乙工程隊(duì)再單獨(dú)做此工程需個(gè)月能完成？你能列出方程嗎？
分析：設(shè)________，等量關(guān)系：________；方程：________．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

為配合新課程的實(shí)施，某校舉行了一次“應(yīng)用與創(chuàng)新”知識(shí)競(jìng)賽，共有80名學(xué)生參加，為了了解本次成績(jī)情況，對(duì)成績(jī)作了如下統(tǒng)計(jì)
組別分組頻數(shù)頻率
149.5～59.560.075
259.5～69.5
369.5～79.50.375
479.5～89.5220.275
589.5～99.5100.125
合計(jì)80
（1）填寫(xiě)表格中空缺的部分．
（2）如果這次競(jìng)賽的滿(mǎn)分為100分，則這80名同學(xué)中有沒(méi)有100分的同學(xué)？
（3）根據(jù)表格繪制頻數(shù)分布直方圖．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

如圖：有一軸截面為正三角形的圓錐形容器，內(nèi)部盛水高度為10cm，放入一個(gè)球后，水面恰好與球相切，求球的半徑．（圓錐的體積公式V=數(shù)學(xué)公式πR2h，其中R為底面半徑，h為高線(xiàn)；球的體積公式V=數(shù)學(xué)公式πR3，其中R為球的半徑）

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

填空或解答：點(diǎn)B、C、E在同一直線(xiàn)上，點(diǎn)A、D在直線(xiàn)CE的同側(cè)，AB=AC，EC=ED，∠BAC=∠CED，直線(xiàn)AE、BD交于點(diǎn)F．
（1）如圖①，若∠BAC=60°，則∠AFB=______；如圖②，若∠BAC=90°，則∠AFB=______；
（2）如圖③，若∠BAC=α，則∠AFB=______（用含α的式子表示）；
（3）將圖③中的△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)（點(diǎn)F不與點(diǎn)A、B重合），得圖④或圖⑤．在圖④中，∠AFB與∠α的數(shù)量關(guān)系是∠AFB=90°數(shù)學(xué)公式；在圖⑤中，∠AFB與∠α的數(shù)量關(guān)系是______．請(qǐng)你任選其中一個(gè)結(jié)論證明．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

為了參加市教委舉行的“爭(zhēng)創(chuàng)綠色學(xué)校，美化校園環(huán)境”的活動(dòng)，某區(qū)教委決定委托園林公司對(duì)所轄甲、乙兩所學(xué)校進(jìn)行校園綠化工作．已知甲校有如圖1所示的矩形內(nèi)陰影部分空地需鋪設(shè)草坪，乙校有如圖2所示的平行四邊形內(nèi)陰影部分空地需鋪設(shè)草坪（圖1，圖2中數(shù)據(jù)單位均為“米”）．在A、B兩地分別有同種草皮4500米2和2500米2出售，且售價(jià)一樣．若園林公司向A、B兩地購(gòu)買(mǎi)草皮，其路程和運(yùn)費(fèi)單價(jià)表如下：
甲校乙校
路程（千米）運(yùn)費(fèi)單價(jià)（元） 路程（千米） 運(yùn)費(fèi)單價(jià)（元）　
A地　　　　 20　　　　 0.3　　　　 10　　　　　 0.3
B地　　　　 15　　　　 0.2　　　　 20　　　　　 0.2
（注：運(yùn)費(fèi)單價(jià)表示每平方米草皮運(yùn)送1千米所需要的人民幣）
（1）分別求出圖1、圖2的陰影部分面積；
（2）若甲校從A地購(gòu)買(mǎi)x米2的草皮（x取整數(shù)），因路程關(guān)系，甲校從A地購(gòu)買(mǎi)的草皮數(shù)不超過(guò)甲校從B地購(gòu)買(mǎi)的草皮數(shù)，乙校從B地購(gòu)買(mǎi)的草皮數(shù)大于甲校從B地購(gòu)買(mǎi)的草皮數(shù)的數(shù)學(xué)公式，那么甲校乙校從A，B兩地購(gòu)買(mǎi)草皮的方案有多少種？
（3）在（2）的條件下，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出總運(yùn)費(fèi)最低的草皮運(yùn)送方案，并說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

正方形、線(xiàn)段、圓、角都是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它們分別有________、________、________、________條對(duì)稱(chēng)軸．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)A（4，0），B（1，0），C（0，-2）三點(diǎn)．
（1）求該拋物線(xiàn)的解析式；
（2）在直線(xiàn)AC上方的該拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)D，使得△DCA的面積最大？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)及△DCA面積的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）P是直線(xiàn)x=1右側(cè)的該拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作PM⊥x軸，垂足為M，是否存在P點(diǎn)，使得以A、P、M為頂點(diǎn)的三角形與△OAC相似？若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

（1）在足球比賽中，當(dāng)守門(mén)員遠(yuǎn)離球門(mén)時(shí)，進(jìn)攻隊(duì)員常常使用“吊射”的戰(zhàn)術(shù)（把球高高地挑過(guò)守門(mén)員的頭頂，射入球門(mén)）．一位球員在離對(duì)方球門(mén)30米的M處起腳吊射，假如球飛行的路線(xiàn)是一條拋物線(xiàn)，在離球門(mén)14米時(shí)，足球到達(dá)最大高度數(shù)學(xué)公式米，如圖1，以球門(mén)底部為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，球門(mén)PQ的高度為2.44米，試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，球是否會(huì)進(jìn)入球門(mén)？
（2）在（1）中，若守門(mén)員站在距球門(mén)2米遠(yuǎn)處，而守門(mén)員跳起后最多能摸到2.75米高處，他能否在空中截住這次吊射？
（3）如圖2，在另一次地面進(jìn)攻中，假如守門(mén)員站在離球門(mén)中央2米遠(yuǎn)的A處防守，進(jìn)攻隊(duì)員在離球門(mén)中央12米的B處，以120千米/小時(shí)的球速起腳射門(mén)，射向球門(mén)的立柱C，球門(mén)的寬度CD為7.2米，而守門(mén)員防守的最遠(yuǎn)水平距離S（米）與時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)關(guān)系式為S=10t，問(wèn)守門(mén)員能否擋住這次射門(mén)？
（4）在（3）的條件下，∠EAG區(qū)域?yàn)槭亻T(mén)員的截球區(qū)域，試估計(jì)∠EAG的最大值（精確到0.1°）．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

用一不透明袋裝有2個(gè)紅球，3個(gè)黃球，除顏色不同外，其它特征均相同．
（1）有放回地連續(xù)摸出兩個(gè)球，兩個(gè)球顏色相同的概率是多少？
（2）無(wú)放回地連續(xù)摸出兩個(gè)球，兩個(gè)球顏色不相同的概率是多少？請(qǐng)你用列舉法（列表或畫(huà)樹(shù)狀圖）加以分析說(shuō)明．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，以△ABC的邊AB、AC為邊的等邊三角ABD和等邊三角形ACE，四邊形ADFE是平行四邊形．
（1）當(dāng)∠BAC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形ADFE是矩形；
（2）當(dāng)∠BAC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，平行四邊形ADFE不存在；
（3）當(dāng)△ABC分別滿(mǎn)足什么條件時(shí)，平行四邊形ADFE是菱形，正方形？

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