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有三張卡片（背面完全相同）分別寫有、、，把它們背面朝上洗勻后，小明從中抽取一張，記下這個數(shù)后放回洗勻，小白又從中抽出一張．

(1)小明抽取的卡片為的概率是      ；兩人抽取的卡片都為的概率是      ．

(2)小剛為他們倆設計了一個游戲規(guī)則：若兩人抽取的卡片上兩數(shù)之積是有理數(shù)，則小明獲勝，否則小白獲勝．你認為這個游戲規(guī)則對誰有利？請說明理由．

如圖, 在中, 是邊上的一點, 是的中點, 過點作的平行線交的延長線于點, 且, 連接.

(1) 求證: 是的中點；

(2) 若, 試判斷四邊形的形狀, 并證明你的結論.

某貨運碼頭，有稻谷和棉花共噸，其中稻谷比棉花多噸．

（1）求稻谷和棉花各是多少噸？

（2）現(xiàn)安排甲、乙兩種不同型號的集裝箱共個，將這批稻谷和棉花運往外地．已知稻谷噸和棉花噸可裝滿一個甲型集裝箱；稻谷噸和棉花噸可裝滿一個乙型集裝箱．在個集裝箱全部使用的情況下，如何安排甲、乙兩種集裝箱的個數(shù)，有哪幾種方案？

如圖，某地區(qū)對某種藥品的需求量 (萬件)、供應量 (萬件)與價格 (元/件)分別近似滿足下列函數(shù)關系式：，. 需求量為時，即停止供應. 當時，該藥品的價格稱為穩(wěn)定價格，需求量稱為穩(wěn)定需求量.

（1）求該藥品的穩(wěn)定價格與穩(wěn)定需求量；

（2）價格在什么范圍內，該藥品的需求量低于供應量？

（3）由于該地區(qū)突發(fā)疫情，政府部門決定對藥品供應方提供價格補貼來提高供貨價格，以利提高供應量.根據(jù)調查統(tǒng)計，需將穩(wěn)定需求量增加萬件，政府應對每件藥品提供多少元補貼，才能使供應量等于需求量.

如圖，在航線的兩側分別有觀測點和，點到航線的距離為，點位于點北偏東方向且與相距處. 現(xiàn)有一艘輪船正沿該航線自西向東航行，在點觀測到點位于南偏東方向，航行分鐘后，在點觀測到點位于北偏東方向.

（1）求觀測點到航線的距離；

（2）該輪船航線的速度（結果精確到）

參考數(shù)據(jù)：，,

,，，，.

選做題：從甲乙兩題中選作一題，如果兩題都做，只以甲題計分

題甲：已知矩形兩鄰邊的長、是方程的兩根.

（1）求的取值范圍；

（2）當矩形的對角線長為時，求的值；

（3）當為何值時，矩形變?yōu)檎�方形�?/p>

題乙：如圖，是直徑，于點，交于

點，且．

（1）判斷直線和的位置關系，并給出證明；

（2）當，時，求的面積．

在中，，，將一塊等腰直角三角板的直角頂點放在斜邊的中點處，將三角板繞點旋轉，三角板的兩直角邊分別交射線、于、兩點. 如圖①、②、③是旋轉三角板得到的圖形中的三種情況，試探究：

（1）三角板繞點旋轉，觀察線段和之間有什么數(shù)量關系？并結合圖②加以證明；

（2）三角板繞點旋轉，是否能成為等腰三角形？若能，寫出所有 為等腰三角形時的長（直接寫出答案即可）；若不能，請說明理由;

（3）如圖，若將三角板的直角頂點放在斜邊上的處，且，和前面一樣操作，試問線段和之間有什么數(shù)量關系？并結合圖④證明你的結論.

已知矩形和點，當點在圖中的位置時，求證：

證明：過點作交、于、兩點，

∵

又∵ 

∴，∴

請你參考上述信息，當點分別在圖、圖中的位置時，請你分別寫出、、 之間的數(shù)量關系?，并選擇其中一種情況給予證明

如圖，二次函數(shù)的圖像過點，與軸交于點.

（1）證明：（其中是原點）；

（2）在拋物線的對稱軸上求一點，使的值最小；

（3）若是線段上的一個動點（不與、重合），過作軸的平行線，分別交此二次函數(shù)圖像及軸于、兩點 . 請問

是否存在這樣的點，使.  若存在，

請求出點的坐標；若不存在，說明理由.

-2的相反數(shù)是（   ）

A．               B．              C．               D．