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如圖，喜羊羊在研究數(shù)學(xué)問題時發(fā)現(xiàn)了一個有趣的現(xiàn)象。

（1）請你用數(shù)學(xué)表達式在下框中補充完整喜羊羊發(fā)現(xiàn)的這個有趣的現(xiàn)象。

現(xiàn)象描述

已知：a＞0，b＞0

如果：                                     ，

那么：                                     。

（2）請你證明喜羊羊發(fā)現(xiàn)的這個有趣結(jié)論。

某商店第一次用600元購進2B鉛筆若干支，第二次又用600元購進該款鉛筆，但這次每支的進價是第一次進價的倍，購進數(shù)量比第一次少了30支。

（1）求第一次每支鉛筆的進價是多少元？

（2）若要求這兩次購進的鉛筆按同一價格全部銷售完畢后獲利不低于420元，問每支售價至少是多少元？

小杰到學(xué)校食堂買飯，看到A、B兩窗口前面排隊的人一樣多(設(shè)為a人，a＞8），就站在A窗口隊伍的后面，過了2分鐘，他發(fā)現(xiàn)A窗口每分鐘有4人買了飯離開隊伍，B窗口每分鐘有6人買了飯離開隊伍，且B窗口隊伍后面每分鐘增加5人．

（1）此時，若小杰繼續(xù)在A窗口排隊，則他到達窗口所花的時間是多少？（用含a的代數(shù)式表示）

（2）此時，若小杰迅速從A窗口隊伍轉(zhuǎn)移到B窗口后面重新排隊，且到達B窗口所花的時間比繼續(xù)在A窗口排隊到達A窗口所花的時間少，求a的取值范圍．（不考慮其它因素）

我市的出租車收費y(元)與路程x(千米)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示。

（1）圖中AB段的意義是                                               。

（2）當x＞2時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為                            。

（3）蔣老師打算乘出租車從甲地去丙地，但需途經(jīng)乙地辦點事。已知甲地到乙地的路程為1km，乙地至丙地的路程超過3km�，F(xiàn)有兩種打車方案：

方案一：先打車從甲地到乙地，辦完事后，再打另一部出租車去丙地；

方案二：先打車從甲地到乙地，讓出租車司機等候，辦完事后，繼續(xù)乘該車去丙地（出租車等候期間，蔣老師每分鐘支付0.2元）。

蔣老師應(yīng)選擇哪種方案較為合算？試說明理由。

如果x>y，那么下列各式中正確的是（   ）．

A．     B．           C．       D．

下列從左到右的變形，其中是分解因式的是（　　）．

A．                   B．

C．             D．

如圖是甲、乙、丙三人玩蹺蹺板的示意圖（支點在中點處），乙丙的體重如圖中所標示，則甲的體重的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（        ）

如果把分式中的x、y同時擴大為原來的2倍，那么該分式的值（    ）．

A．不變             B．擴大為原來的2倍  C．縮小為原來的   D．縮小為原來的

在盒子里放有三張分別寫有整式a+1、a+2、2的卡片，從中隨機抽取兩張卡片，把兩張卡片上的整式分別作為分子和分母，則能組成分式的可能性是（   ）．

A．              B．               C．               D．

有四組線段長度如下：①2，1，，；② 3，2，6，4；③，1，，；④1，3，5，7能成比例的線段有(     )．

A．1組             B．2組              C．3組              D．4組