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如圖，點E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．求證：∠A＝∠D．

有兩把不同的鎖和四把不同的鑰匙，其中兩把鑰匙恰好分別能打開這兩把鎖，其余的鑰匙不能打開這兩把鎖．現(xiàn)在任意取出一把鑰匙去開任意一把鎖．

（1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述試驗所有可能結(jié)果；

（2）求一次打開鎖的概率．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A（－3，2），B（0，4），C（0，2）．

（1）將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△C；平移△ABC，若A的對應(yīng)點的坐標(biāo)為（0，4），畫出平移后對應(yīng)的△；

（2）若將△C繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到△，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)；

（3）在軸上有一點P，使得PA+PB的值最小，請直接寫出點P的坐標(biāo)．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB＝AC，點P是的中點，連接PA，PB，PC．

（1）如圖①，若∠BPC＝60°，求證：；

（2）如圖②，若，求的值．

科幻小說《實驗室的故事》中，有這樣一個情節(jié)，科學(xué)家把一種珍奇的植物分別放在不同溫度的環(huán)境中，經(jīng)過一天后，測試出這種植物高度的增長情況（如下表）：

由這些數(shù)據(jù)，科學(xué)家推測出植物每天高度增長量是溫度的函數(shù)，且這種函數(shù)是反比例函數(shù)、一次函數(shù)和二次函數(shù)中的一種．

（1）請你選擇一種適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)，求出它的函數(shù)關(guān)系式，并簡要說明不選擇另外兩種函數(shù)的理由；

（2）溫度為多少時，這種植物每天高度的增長量最大？

（3）如果實驗室溫度保持不變，在10天內(nèi)要使該植物高度增長量的總和超過250mm，那么實驗室的溫度應(yīng)該在哪個范圍內(nèi)選擇？請直接寫出結(jié)果．

已知四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD邊上的點，DE與CF交于點G．

（1）如圖①，若四邊形ABCD是矩形，且DE⊥CF，求證；

（2）如圖②，若四邊形ABCD是平行四邊形，試探究：當(dāng)∠B與∠EGC滿足什么關(guān)系時，使得成立？并證明你的結(jié)論；

（3）如圖③，若BA=BC=6，DA=DC=8，∠BAD＝90°，DE⊥CF，請直接寫出的值．

如圖，點P是直線：上的點，過點P的另一條直線交拋物線于A、B兩點．

（1）若直線的解析式為，求A、B兩點的坐標(biāo)；

（2）①若點P的坐標(biāo)為（－2，），當(dāng)PA＝AB時，請直接寫出點A的坐標(biāo)；

②試證明：對于直線上任意給定的一點P，在拋物線上都能找到點A，使得PA＝AB成立．

（3）設(shè)直線交軸于點C，若△AOB的外心在邊AB上，且∠BPC＝∠OCP，求點P的坐標(biāo)．

國家投資某長江大橋預(yù)算總造價是9 370 000 000元人民幣，用科學(xué)記數(shù)法表示為

A．93.7×10⁹元       B．9.37×10⁹元       C．9.37×10¹⁰元      D．0.937×10¹⁰元

下面四個幾何體中，左視圖是四邊形的幾何體共有

A．1個             B．2個              C．3個              D．4個

下列實驗中，概率最大的是

A．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面；

B．拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個面分別刻有數(shù)字1到6），擲出的點數(shù)為奇數(shù)；

C．在一副洗勻的撲克（背面朝上）中任取一張，恰好為方塊；

D．三張同樣的紙片，分別寫有數(shù)字2，3，4，和勻后背面朝上，任取一張恰好為偶數(shù)