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由于臺風的影響，一棵樹在離地面處折斷，樹頂落在離樹干底部處，則這棵樹在折斷前（不包括樹根）長度是________.

已知雙曲線與直線有一個交點為，則________.

在某次公益活動中，小明對本年級同學的捐款情況進行了調(diào)查統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)捐款數(shù)只有10元、20元、50元和100元四種情況，并初步繪制成不完整的條形圖（如圖）．其中捐100元的人數(shù)占本年級捐款總?cè)藬?shù)的25%，那么本次捐款的中位數(shù)是    元.

如圖所示，已知菱形的對角線、的長分別為12cm、16cm，于點，則的長是_________cm.

如圖，已知等腰梯形中，//，對角線、相交于點，，，，則=        .

如圖所示，矩形的邊，，它的兩條對角線交于點，以、為鄰邊作平行四邊形，平行四邊形的對角線交于點，同樣以、為鄰邊作平行四邊形,……，依次類推，平行四邊形的面積為           .

化簡：.

“十年樹木，百年樹人”，教師的素養(yǎng)關系到國家的未來．我市某區(qū)招聘美術教師采用筆試、專業(yè)技能測試、說課三種形式進行選拔，這三項的成績滿分均為100分，并按2∶3∶5的比例折合納入總分，最后，按照成績的排序從高到低依次錄�。�該區(qū)要招聘2名美術教師，通過筆試、專業(yè)技能測試篩選出前6名選手進入說課環(huán)節(jié)，這6名選手的各項成績見下表：

（1）筆試成績的極差是多少？

（2）寫出說課成績的中位數(shù)、眾數(shù)；

（3）已知序號為1，2，3，4號選手的成績分別為84.2分，84.6分，86.4分，80.8分，請你判斷這六位選手中序號是多少的選手將被錄用？為什么？

如圖，在中，是邊上的中線，過點作∥，過作∥，與、分別交于點、點，連接.

（1）求證：；

（2）當時，求證：四邊形是菱形.

如圖，平行于y軸的直尺（一部分）與雙曲線（）交于點、，與軸交于點、，連結(jié),, ，點、的刻度分別為5、2（單位：），直尺的寬度為，．

（1）試求反比例函數(shù)的解析式和點的坐標；

（2）試求的面積．