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科目： 來源：2003年遼寧省大連市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2003年遼寧省大連市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•大連）已知方程組有兩個實數解和，且，求m的值．

科目： 來源：2003年遼寧省大連市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•大連）如圖，PA是⊙O的切線，切點為A，PCB是⊙O的割線，交⊙O于C、B兩點，半徑OD⊥BC，垂足為E，AD交PB于點F，BF=PF．
（1）求證：PA=PF；
（2）若CF=1，求切線PA的長．

科目： 來源：2003年遼寧省大連市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•大連）如圖，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，D是拋物線上一點，其坐標為（，-），B點坐標為（1，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）經過A、B、D三點的圓交AC于F，交直線y=x+3于點E．試判斷△BEF的形狀，并加以證明．

科目： 來源：2003年遼寧省大連市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2003年遼寧省大連市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•大連）閱讀下列材料：“父親和兒子同時出去晨練．如圖，實線表示父親離家的路程y（米）與時間x（分鐘）的函數圖象；虛線表示兒子離家的路程y（米）與時間x（分鐘）的圖象．由圖象可知，他們在出發(fā)10分鐘時經一次，此時離家400米；晨練了30分鐘，他們同時到家．”
根據閱讀材料給你的啟示，利用指定的直角坐標系（如圖）或用其他方法解答問題：
一巡邏艇和一貨輪同時從A港口前往相距100千米的B港口，巡邏艇和貨輪的速度分別為100千米/時和20千米/時，巡邏艇不停的往返于A、B兩港口巡邏（巡邏艇調頭的時間忽略不計）．
（1）貨輪從A港口出發(fā)以后直到B港口與巡邏艇一共相遇了幾次？
（2）出發(fā)多少時間巡邏艇與貨輪第三次相遇此時離A港口多少千米？

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（2003•大連）已知：如圖1，給出下列6個論斷，①AB是⊙O₁的直徑；②EC是⊙O₁的切線；③AC是⊙O₂的直徑；④BC•EC=DE•BD；⑤DE∥BC；⑥DE•BC=2CE²．
（1）將6個論斷中的3個作為題設，2個論斷作為結論，寫出一個真命題，并加以證明；
（2）如果AB不是⊙O₂直徑（如圖2），你能否再從其余5個論斷中選取一個論斷作為題設，一個論斷作為結論，使其成為真命題（不要求證明）？若能，請寫出兩個；若不能，請你再添加一個條件，寫出兩個真命題．

科目： 來源：2003年遼寧省大連市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•大連）問題：要將一塊直徑為2m的半圓形鐵皮加工成一個圓柱的兩個底面和一個圓錐的底面．
操作：
方案一：在圖1中，設計一個圓錐底面最大，半圓形鐵皮得以最充分利用的方案（要求：畫示意圖）；
方案二：在圖2中，設計一個圓柱兩個底面最大，半圓形鐵皮得以最充分利用的方案（要求：畫示意圖）．
探究：
（1）求方案一中圓錐底面的半徑；
（2）求方案二中半圓圓心為O，圓柱兩個底面圓心為O₁、O₂，圓錐底面的圓心為O₃，試判斷以O₁、O₂、O₃、O為頂點的四邊形是什么樣的特殊四邊形，并加以證明．

科目： 來源：2003年遼寧省中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2003•遼寧）在下列各組根式中，是同類二次根式的是（ ）
A．和
B．和
C．和
D．和

科目： 來源：2003年遼寧省中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題