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科目：
來源：2003年天津市中考數(shù)學試卷（解析版）
題型：填空題
（2004•呼和浩特）如果a、b、c為互不相等的實數(shù)，且滿足關系式b2+c2=2a2+16a+14與bc=a2-4a-5，那么a的取值范圍是 ．
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科目：
來源：2003年天津市中考數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
（2003•天津）解方程：
=x
2+x+1．
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科目：
來源：2003年天津市中考數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
（2003•天津）已知拋物線y=x2-2x-8．
（1）試說明該拋物線與x軸一定有兩個交點．
（2）若該拋物線與x軸的兩個交點分別為A、B（A在B的左邊），且它的頂點為P，求△ABP的面積．
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科目：
來源：2003年天津市中考數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
（2013•鞍山）如圖所示，已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數(shù)y=
（m≠0）的圖象在第一象限交于C點，CD垂直于x軸，垂足為D．若OA=OB=OD=1．
（1）求點A、B、D的坐標；
（2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．
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科目：
來源：2003年天津市中考數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
（2003•天津）如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以點C為圓心、CA為半徑的圓與AB、BC分別交于點D、E．求AB、AD的長．
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科目：
來源：2003年天津市中考數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
（2003•天津）如圖，湖泊的中央有一個建筑物AB，某人在地面C處測得其頂部A的仰角為60°，然后，自C處沿BC方向行100m到D點，又測得其頂部A的仰角為30°，求建筑物AB的高（精確到0.01m，
≈1.732）．
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科目：
來源：2003年天津市中考數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
（2003•天津）甲、乙兩人分別從相距27千米的A、B兩地同時出發(fā)相向而行，3小時后相遇，相遇后兩人按原來的速度繼續(xù)前進，甲到達B地比乙到達A地早1小時21分，求兩人的速度．
（1）設甲的速度是x千米/小時，乙的速度是y千米/小時，根據(jù)題意，利用速度、時間、路程之間的關系填寫下表（要求適當?shù)拇鷶?shù)式，完成表格）：
| | 速度（千米/時） | 所用時間（時） | 所走的路程（千米） |
| 相遇時 | 甲 | x | 3 | |
| 乙 | y | 3 | |
| 走完全程時 | 甲 | x | | 27 |
| 乙 | y | | 27 |
（2）列出方程（組），并求出問題的解．
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科目：
來源：2003年天津市中考數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
（2003•天津）已知，如圖⊙O
1與⊙O
2外切于點A，BC是⊙O
1和⊙O
2的公切線，B、C為切點．
（1）求證：AB⊥AC；
（2）若r
1、r
2分別為⊙O
1、⊙O
2的半徑，且r
1=2r
2．求
的值．
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科目：
來源：2003年天津市中考數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
（2003•天津）已知關于x的方程x
2-（q+p+1）x+p=0（q≥0）的兩個實數(shù)根為α、β，且α≤β．
（1）試用含有α、β的代數(shù)式表示p、q；
（2）求證：α≤1≤β；
（3）若以α、β為坐標的點M（α、β）在△ABC的三條邊上運動，且△ABC頂點的坐標分別為A（1，2），B（
，1），C（1，1），問是否存在點M，使p+q=
？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：
來源：2003年新疆建設兵團中考數(shù)學試卷（解析版）
題型：選擇題
（2003•新疆）中央電視臺新聞報道：國家財政部設立專項基金20個億（人民幣），用于“非典型性肺炎”的防治工作，用科學記數(shù)法可表示為（ ）元．
A．0.2×1010
B．2×109
C．2×108
D．20×107
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