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科目: 來源:2004年北京市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

(2004•北京)我們學(xué)習(xí)過反比例函數(shù).例如,當(dāng)矩形面積S一定時,長a是寬b的反比例函數(shù),其函數(shù)關(guān)系式可以寫為a=(S為常數(shù),S≠0).請你仿照上例另舉一個在日常生活、生產(chǎn)或?qū)W習(xí)中具有反比例函數(shù)關(guān)系的量的實例,并寫出它的函數(shù)關(guān)系式.實例:    ;函數(shù)關(guān)系式:   

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科目: 來源:2004年北京市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2004•北京)分解因式:x2-4y2+x-2y.

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科目: 來源:2004年北京市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2004•北京)計算:+(2--1-(

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科目: 來源:2004年北京市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2004•豐臺區(qū))用換元法解方程:-=3.

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科目: 來源:2004年北京市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2004•北京)已知:如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D,若∠B=30°,CD=6,求AB的長.

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科目: 來源:2004年北京市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2004•北京)已知,如圖,DC∥AB,且DC=AB,E為AB的中點.
(1)求證:△AED≌△EBC;
(2)觀察圖形,在不添加輔助線的情況下,除△EBC外,請再寫出兩個與△AED的面積相等的三角形(直接寫出結(jié)果,不要求證明):______.

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科目: 來源:2004年北京市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2004•北京)列方程或方程組解應(yīng)用題:
某山區(qū)有23名中、小學(xué)生因貧困失學(xué)需要捐助.資助一名中學(xué)生的學(xué)習(xí)費用需要a元,一名小學(xué)生的學(xué)習(xí)費用需要b元.某校學(xué)生積極捐助,初中各年級學(xué)生捐款數(shù)額與用其恰好捐助貧困中學(xué)生和小學(xué)生人數(shù)的部分情況如下表:

(1)求a、b的值;
(2)初三年級學(xué)生的捐款解決了其余貧困中小學(xué)生的學(xué)習(xí)費用,請將初三年級學(xué)生可捐助的貧困中、小學(xué)生人數(shù)直接填入表中.(不需寫出計算過程)

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科目: 來源:2004年北京市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2004•北京)已知:關(guān)于x的兩個方程
2x2+(m+4)x+m-4=0,①
與mx2+(n-2)x+m-3=0,②
方程①有兩個不相等的負(fù)實數(shù)根,方程②有兩個實數(shù)根.
(1)求證方程②的兩根符號相同;
(2)設(shè)方程②的兩根分別為α、β,若α:β=1:2,且n為整數(shù),求m的最小整數(shù)值.

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科目: 來源:2004年北京市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2004•北京)已知:如圖1,∠ACG=90°,AC=2,點B為CG邊上的一個動點,連接AB,將△ACB沿AB邊所在的直線翻折得到△ADB,過點D作DF⊥CG于點F.
(1)當(dāng)BC=時,判斷直線FD與以AB為直徑的⊙O的位置關(guān)系,并加以證明;
(2)如圖2,點B在CG上向點C運動,直線FD與以AB為直徑的⊙O交于D、H兩點,連接AH,當(dāng)∠CAB=∠BAD=∠DAH時,求BC的長.

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科目: 來源:2004年北京市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2004•北京)已知:在平面直角坐標(biāo)系xOy中,過點P(0,2)任作一條與拋物線y=ax2(a>0)交于兩點的直線,設(shè)交點分別為A、B.若∠AOB=90°.
(1)判斷A、B兩點縱坐標(biāo)的乘積是否為一個確定的值,并說明理由;
(2)確定拋物線y=ax2(a>0)的解析式;
(3)當(dāng)△AOB的面積為4時,求直線AB的解析式.

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