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科目： 來源： 題型：解答題

已知直角三角形ABC的頂點A（2，0），B（2，3），A是直角頂點，斜邊長為5，求頂點C的坐標．

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科目： 來源： 題型：解答題

已知正方形ABCD和等腰直角三角形BEF，按圖①放置，使點F在BC上，取DF的中點G，連接EG、CG．
（1）探索EG、CG的數量關系，并說明理由；
（2）將圖①中△BEF繞B點順時針旋轉45°得圖②，連接DF，取DF的中點G，問（1）中的結論是否成立，并說明理由；
（3）將圖①中△BEF繞B點轉動任意角度（旋轉角在0°到90°之間）得圖③，連接DF，取DF的中點G，問（1）中的結論是否成立，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

如圖，已知拋物線C經過原點，對稱軸x=-3與拋物線相交于第三象限的點M，與x軸相交于點N，且tan∠MON=3．
（1）求拋物線C的解析式；
（2）將拋物線C繞原點O旋轉180°得到拋物線C′，拋物線C′與x軸的另一交點為A，B為拋物線C′上橫坐標為2的點．
①若P為線段AB上一動點，PD⊥y軸于點D，求△APD面積的最大值；
②過線段OA上的兩點E，F(xiàn)分別作x軸的垂線，交折線O-B-A于點E1，F(xiàn)1，再分別以線段EE1，F(xiàn)F1為邊作如圖2所示的等邊△EE1E2，等邊△FF1F2．點E以每秒1個單位長度的速度從點O向點A運動，點F以每秒1個單位長度的速度從點A向點O運動．當△EE1E2與△FF1F2的某一邊在同一直線上時，求時間t的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

已知同一個平面內5條直線交于一點，那么一共有________對對頂角．

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科目： 來源： 題型：解答題

如圖，AB為量角器（半圓O）的直徑，等腰直角△BCD的斜邊BD交量角器邊緣于點G，直角邊CD切量角器于讀數為60°的點E處（即弧AE的度數為60°），第三邊交量角器邊緣于點F處．
（1）求量角器在點G處的讀數α（0°＜α＜90°）；
（2）若AB=8 cm，求陰影部分面積．

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科目： 來源： 題型：解答題

將正奇數1，3，5，7，9，…按下表排成五列．則2003在哪一列？哪一行？

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科目： 來源： 題型：填空題

若二次方程ax2+2（2a-1）x+4（a-3）=0至少有一個整數根，則自然數a=________．

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科目： 來源： 題型：解答題

某商場按標價銷售某種工藝品時，每件可獲利45元；按標價的八五折銷售工藝品8件時，與將標價降低35元銷售該工藝品12件所獲得的利潤相等、該工藝品每件進價和標價分別是多少元？

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科目： 來源： 題型：解答題

先化簡再求值：數學公式，其中數學公式．

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科目： 來源： 題型：解答題

已知線段AC上有一動點B，分別以AB、BC為邊向線段的同一側作等邊三角形△ABD和△BCE．連接AE、CD（如圖），若MN分別為AE、CD的中點，
（1）求證：AM=CN；
（2）求∠MBN的大小；
（3）若連接MN，請你盡可能多的說出圖中相似三角形和全等三角形．

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