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科目: 來源:2005年湖北省武漢市中考數(shù)學試卷(大綱卷)(解析版) 題型:選擇題

(2005•武漢)已知:如圖,△ABC中,∠A=60°,BC為定長,以BC為直徑的⊙O分別交AB、AC于點D、E.連接DE、OE.下列結(jié)論:①BC=2DE;②D點到OE的距離不變;③BD+CE=2DE;④AE為外接圓的切線.其中正確的結(jié)論是( )
A.①②
B.③④
C.①②③
D.①②④

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科目: 來源:2005年湖北省武漢市中考數(shù)學試卷(大綱卷)(解析版) 題型:解答題

(2005•武漢)武漢市教育局在中學開展的“創(chuàng)新素質(zhì)實踐行”中,進行了小論文的評比.各校交論文的時間為5月1日至30日,評委會把各校交的論文的件數(shù)按5天一組分組統(tǒng)計,繪制了頻率分布直方圖,已知從左至右各長方形的高的比為2:3:4:6:4:1,第二組的頻數(shù)為18.請回答下列問題:
(1)本次活動共有多少篇論文參加評比?
(2)哪組上交的論文數(shù)量最多有多少篇?
(3)經(jīng)過評比,第四組和第六組分別有20篇、4篇論文獲獎,問這兩組哪組獲獎率較高?

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科目: 來源:2005年湖北省武漢市中考數(shù)學試卷(大綱卷)(解析版) 題型:解答題

(2005•武漢)如圖,已知:⊙O1、⊙O2外切于點P,A是⊙O1上一點,直線AC切⊙O2于點C交⊙O1于點B,直線AP交⊙O2于點D.
(1)求證:PC平分∠BPD;
(2)將“⊙O1、⊙O2外切于點P”改為“⊙O1、⊙O2內(nèi)切于點P”,其它條件不變.(1)中的結(jié)論是否仍然成立?畫出圖形并證明你的結(jié)論.

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科目: 來源:2005年湖北省武漢市中考數(shù)學試卷(大綱卷)(解析版) 題型:解答題

(2005•武漢)2004年8月中旬,我市受14號臺風“云娜”的影響后,部分街道路面積水比較嚴重.為了改善這一狀況,市政公司決定將-總長為1200m的排水工程承包給甲、乙兩工程隊來施工.若甲、乙兩隊合做需12天完成此項工程;若甲隊先做了8天后,剩下的由乙隊單獨做還需18天才能完工.問甲、乙兩隊單獨完成此項工程各需多少天又已知甲隊每施工一天需要費用2萬元,乙隊每施工一天需要費用1萬元,要使完成該工程所需費用不超過35萬元,則乙工程隊至少要施工多少天?

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科目: 來源:2005年湖北省武漢市中考數(shù)學試卷(大綱卷)(解析版) 題型:解答題

(2005•武漢)已知拋物線y=-x2+(m-2)x+3(m+1)交x軸于A(x1,0),B(x2,0),交y軸的正半軸于C點,且x1<x2,|x1|>|x2|,OA2+OB2=2OC+1.
(1)求拋物線的解析式;
(2)是否存在與拋物線只有一個公共點C的直線.如果存在,求符合條件的直線的表達式;如果不存在,請說明理由.

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科目: 來源:2005年湖北省武漢市中考數(shù)學試卷(大綱卷)(解析版) 題型:解答題

(2005•武漢)已知:如圖,直線交x軸于O1,交y軸于O2,⊙O2與x軸相切于O點,交直線O1O2于P點,以O(shè)1為圓心,O1P為半徑的圓交x軸于A、B兩點,PB交⊙O2于點F,⊙O1的弦BE=BO,EF的延長線交AB于D,連接PA、PO.
(1)求證:∠APO=∠BPO;
(2)求證:EF是⊙O2的切線;
(3)EO1的延長線交⊙O1于C點,若G為BC上一動點,以O(shè)1G為直徑作⊙O3交O1C于點M,交O1B于N.下列結(jié)論:①O1M•O1N為定值;②線段MN的長度不變.只有一個是正確的,請你判斷出正確的結(jié)論,并證明正確的結(jié)論,以及求出它的值.

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科目: 來源:2005年湖北省武漢市中考數(shù)學試卷(課標卷)(解析版) 題型:選擇題

(2005•武漢)繼短信之后,音樂類產(chǎn)品逐步成為我國手機用戶的最愛和移動通信新的增長點.目前,中國移動彩鈴用戶數(shù)已超過40 000 000,占中國移動2億余用戶總數(shù)的近20%.40 000 000用科學記數(shù)法可表示為( )
A.4.0×107
B.40×106
C.40×108
D.0.4×108

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科目: 來源:2005年湖北省武漢市中考數(shù)學試卷(課標卷)(解析版) 題型:選擇題

(2005•武漢)由幾個相同的小正方體搭成的幾何體的視圖如圖所示,則搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是( )
A.4
B.5
C.6
D.7

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科目: 來源:2005年湖北省武漢市中考數(shù)學試卷(課標卷)(解析版) 題型:選擇題

(2005•武漢)將矩形ABCD沿AE折疊,得到如圖所示的圖形,已知∠CED′=60°,則∠AED的大小是( )

A.60°
B.50°
C.75°
D.55°

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科目: 來源:2005年湖北省武漢市中考數(shù)學試卷(課標卷)(解析版) 題型:選擇題

(2005•武漢)下列運算中,計算結(jié)果正確的是( )
A.a(chǎn)2×a3=a6
B.2a+3b=5ab
C.a(chǎn)5÷a2=a3
D.(a2b)2=a4b

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