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科目： 來源：2006年甘肅省蘭州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•蘭州）如圖，AB是⊙O的直徑，⊙O交BC的中點與D，DE⊥AC．
（1）求證：△BAD∽△CED；
（2）求證：DE是⊙O的切線．

科目： 來源：2006年甘肅省蘭州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•蘭州）如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC上的一點，BE與CD交于點O，給出下列四個條件：①∠DBO=∠ECO；②∠BDO=∠CEO；③BD=CE；④OB=OC．
（1）上述四個條件中，哪兩個可以判定△ABC是等腰三角形？
（2）選擇第（1）題中的一種情形為條件，試說明△ABC是等腰三角形．

科目： 來源：2006年甘肅省蘭州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•呼倫貝爾）有兩個可以自由轉動的均勻轉盤A、B，分別被分成4等份、3等份，并在每份內均標有數(shù)字，如圖所示，丁洋和王倩同學用這兩個轉盤做游戲，游戲規(guī)則如下：①分別轉動轉盤A和B；②兩個轉盤停止后，將兩個指針所指份內的數(shù)字相加（如果指針恰好停在等分線上，那么重轉一次，直到指針指向某一份為止）；③如果和為0，丁洋獲勝，否則，王倩獲勝．
（1）用列表法（或樹狀圖）求丁洋獲勝的概率；
（2）你認為這個游戲對雙方公平嗎？請說明理由．

科目： 來源：2006年甘肅省蘭州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•蘭州）如圖所示，有一座拋物線形拱橋，橋下面在正常水位AB時，寬20m，水位上升3m就達到警戒線CD，這時水面寬度為10m．
（1）在如圖的坐標系中求拋物線的解析式；
（2）若洪水到來時，水位以每小時0.2m的速度上升，從警戒線開始，再持續(xù)多少小時才能到達拱橋頂？

科目： 來源：2006年甘肅省蘭州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•蘭州）已知一次函數(shù)y₁=3x-2k的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交，其中一個交點的縱坐標為6．
（1）求兩個函數(shù)的解析式；
（2）結合圖象求出y₁＜y₂時，x的取值范圍．

科目： 來源：2006年甘肅省蘭州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•蘭州）在⊙O的內接△ABC中，AB+AC=12，AD⊥BC，垂足為D，且AD=3，設⊙O的半徑為y，AB的長為x．
（1）求y關于x的函數(shù)關系式；
（2）當AB的長等于多少時，⊙O的面積最大，并求出⊙O的最大面積．

科目： 來源：2006年甘肅省蘭州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•蘭州）廣場上有一個充滿氫氣的氣球P，被廣告條拽著懸在空中，甲乙二人分別站在E、F處，他們看氣球的仰角分別是30°、45°，E點與F點的高度差AB為1米，水平距離CD為5米，F(xiàn)D的高度為0.5米，請問此氣球有多高？
（結果保留到0.1米）

科目： 來源：2006年甘肅省蘭州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•蘭州）如圖，已知P為∠AOB的邊OA上的一點，以P為頂點的∠MPN的兩邊分別交射線OB于M、N兩點，且∠MPN=∠AOB=α（α為銳角）．當∠MPN以點P為旋轉中心，PM邊與PO重合的位置開始，按逆時針方向旋轉（∠MPN保持不變）時，M、N兩點在射線OB上同時以不同的速度向右平行移動．設OM=x，ON=y（y＞x＞0），△POM的面積為S．若sinα=，OP=2．
（1）當∠MPN旋轉30°（即∠OPM=30°）時，求點N移動的距離；
（2）求證：△OPN∽△PMN；
（3）寫出y與x之間的關系式；
（4）試寫出S隨x變化的函數(shù)關系式，并確定S的取值范圍．

科目： 來源：2006年甘肅省武威市中考數(shù)學試卷（課標卷）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2006年甘肅省武威市中考數(shù)學試卷（課標卷）（解析版） 題型：選擇題

（2006•平涼）下列運算中，不正確的是（ ）
A．ab+2ab=3ab
B．2ab-ab=ab
C．ab×2ab=2ab
D．