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科目： 來源：2006年江西省中考數(shù)學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•江西）小杰到學校食堂買飯，看到A、B兩窗口前面排隊的人一樣多（設為a人，a＞8），就站在A窗口隊伍的后面，過了2分鐘，他發(fā)現(xiàn)A窗口每分鐘有4人買了飯離開隊伍，B窗口每分鐘有6人買了飯離開隊伍，且B窗口隊伍后面每分鐘增加5人．
（1）此時，若小杰繼續(xù)在A窗口排隊，則他到達窗口所花的時間是多少？（用含a的代數(shù)式表示）
（2）此時，若小杰迅速從A窗口隊伍轉移到B窗口后面重新排隊，且到達B窗口所花的時間比繼續(xù)在A窗口排隊到達A窗口所花的時間少，求a的取值范圍．（不考慮其它因素）

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科目： 來源：2006年江西省中考數(shù)學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•江西）如圖，在平面直角坐標系中，點A在第一象限，點B的坐標為（3，0），OA=2，∠AOB=60°．
（1）求點A的坐標；
（2）若直線AB交y軸于點C，求△AOC的面積．

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科目： 來源：2006年江西省中考數(shù)學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•江西）如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，OD⊥BC于E，交

于D．
（1）請寫出四個不同類型的正確結論；
（2）連接CD，設∠CDB=α，∠ABC=β，試找出α與β之間的一種關系式，并予以證明．

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科目： 來源：2006年江西省中考數(shù)學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•江西）一次期中考試中，A、B、C、D、E五位同學的數(shù)學、英語成績等有關信息如下表所示：（單位：分）

	A	B	C	D	E	平均分	標準差
數(shù)學	71	72	69	68	70
英語	88	82	94	85	76	85

（1）求這五位同學在本次考試中數(shù)學成績的平均分和英語成績的標準差；
（2）為了比較不同學科考試成績的好與差，采用標準分是一個合理的選擇，標準分的計算公式是：標準分=（個人成績一平均成績）÷成績標準差．
從標準分看，標準分大的考試成績更好．請問A同學在本次考試中，數(shù)學與英語哪個學科考得更好？
友情提示：一組數(shù)據(jù)的標準差計算公式是S=

，其中

為n個數(shù)據(jù)x₁，x₂，…x_nr的平均數(shù)．

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科目： 來源：2006年江西省中考數(shù)學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•江西）如圖，在梯形紙片ABCD中，AD∥BC，AD＞CD，將紙片沿過點D的直線折疊，使點C落在AD上的點C′處，折痕DE交BC于點E，連接C′E．
（1）求證：四邊形CDC′E是菱形；
（2）若BC=CD+AD，試判斷四邊形ABED的形狀，并加以證明．

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科目： 來源：2006年江西省中考數(shù)學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•江西）問題背景：某課外學習小組在一次學習研討中，得到了如下兩個命題：

①如圖1，在正三角形ABC中，M，N分別是AC，AB上的點，BM與CN相交于點O，若∠BON=60°，則BM=CN；
②如圖2，在正方形ABCD中，M，N分別是CD，AD上的點，BM與CN相交于點O，若∠BON=90°，則BM=CN．
然后運用類比的思想提出了如下命題；
③如圖3，在正五邊形ABCDE中，M，N分別是CD，DE上的點，BM與CN相交于點O，若∠BON=108°，則BM=CN．任務要求：
（1）請你從①，②，③三個命題中選擇一個進行證明；
（2）請你繼續(xù)完成下面的探索：
①如圖4，在正n（n≥3）邊形ABCDEF…中，M，N分別是CD，DE上的點，BM與CN相交于點O，試問當∠BON等于多少度時，結論BM=CN成立；（不要求證明）
②如圖5，在正五邊形ABCDE中，M，N分別是DE，AE上的點，BM與CN相交于點O，若∠BON=108°時，試問結論BM=CN是否還成立．若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由．

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科目： 來源：2006年江西省中考數(shù)學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•江西）一條拋物線y=