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科目： 來源：2006年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•泰安）如圖，矩形ABCD的對角線交于點O，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E，F(xiàn)，連接AF，CE．
（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；
（2）若∠BAD的平分線與FC的延長線交于點G，則△ACG是等腰三角形嗎？并說明理由．

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科目： 來源：2006年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•泰安）某商場銷售某種商品，第一個月將此商品的進(jìn)價提高百分之25作為銷售價，共獲利6000元，第二個月商場搞促銷活動，將商品的進(jìn)價提高百分之10作為銷售價，第二個月比第一個月增加了80件，并且第二個月比第一個月多獲利400元．問此商品的進(jìn)價每件是多少元？商場第二個月共銷售商品多少件？

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科目： 來源：2006年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•泰安）（1）已知：如圖①，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=60°，求證：①AC=BD；②∠APB=60度；
（2）如圖②，在△AOB和△COD中，若OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=α，則AC與BD間的等量關(guān)系式為______；∠APB的大小為______；
（3）如圖③，在△AOB和△COD中，若OA=k•OB，OC=k•OD（k＞1），∠AOB=∠COD=α，則AC與BD間的等量關(guān)系式為______；∠APB的大小為______．

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科目： 來源：2006年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•泰安）如圖，Rt△AOB是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的直角三角形紙片，點O與原點重合，點A在x軸上，點B在y軸上，OB=

，∠BAO=30度．將Rt△AOB折疊，使BO邊落在BA邊上，點O與點D重合，折痕為BC．
（1）求直線BC的解析式；
（2）求經(jīng)過B，C，A三點的拋物線y=ax²+bx+c的解析式；若拋物線的頂點為M，試判斷點M是否在直線BC上，并說明理由．

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科目： 來源：2006年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•泰安）（1）如圖①，⊙O的弦CE垂直于直徑AB，垂足為點G，點D在

上，作直線CD，ED，與直線AB分別交于點F，M，連接OC，求證：OC²=OM•OF；
（2）把（1）中的“點D在

上”改為“點D在

上”，其余條件不變（如圖②），試問：（1）中的結(jié)論是否成立？并說明理由．

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科目： 來源：2006年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：選擇題

（2006•泰安）我國對農(nóng)村義務(wù)教育階段貧困家庭的學(xué)生實行“兩免一補”政策，2005年至2007年三年內(nèi)國家財政將安排約227億元資金用于“兩免一補”，這項資金用科學(xué)記數(shù)法表示為（）
A．2.27×10⁹元
B．227×10⁸元
C．22.7×10⁹元
D．2.27×10¹⁰元

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科目： 來源：2006年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：選擇題