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（2007•哈爾濱）如圖，用一段長為30米的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻（墻的長度不限）的矩形菜園ABCD，設(shè)AB邊長為x米，則菜園的面積y（米²）與x（米）的關(guān)系式為    ．（不要求寫出自變量x的取值范圍）

（2007•哈爾濱）如圖，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PC∥OB，PD⊥OB，如果PC=6，那么PD等于    ．

（2007•哈爾濱）先化簡，再求代數(shù)式的值，其中a=3tan30°+1，b=cos45°．

（2007•哈爾濱）△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．
（1）作出與△ABC關(guān)于y軸對稱的△A₁B₁C₁；
（2）將△ABC向下平移3個(gè)單位長度，畫出平移后的△A₂B₂C₂．

（2007•哈爾濱）如圖，AB是⊙O的弦，矩形ABCD的邊CD與⊙O交于點(diǎn)E，F(xiàn)，AF和BE相交于點(diǎn)G，連接AE，BF．
（1）寫出圖中每一對全等的三角形（不再添加輔助線）；
（2）選擇你在（1）中寫出的全等三角形中的任意一對進(jìn)行證明．

（2007•哈爾濱）現(xiàn)將三張形狀、大小完全相同的平行四邊形透明紙片，分別放在方格紙中，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長均為1，并且平行四邊形紙片的每個(gè)頂點(diǎn)與小正方形的頂點(diǎn)重合（如圖1、圖2、圖3）．
分別在圖1、圖2、圖3中，經(jīng)過平行四邊形紙片的任意一個(gè)頂點(diǎn)畫一條裁剪線，沿此裁剪線將平行四邊形紙片裁成兩部分，并把這兩部分重新拼成符合下列要求的幾何圖形．
要求：
（1）在左邊的平行四邊形紙片中畫一條裁剪線，然后在右邊相對應(yīng)的方格紙中，按實(shí)際大小畫出所拼成的符合要求的幾何圖形；
（2）裁成的兩部分在拼成幾何圖形時(shí)要互不重疊且不留空隙；
（3）所畫出的幾何圖形的各頂點(diǎn)必須與小正方形的頂點(diǎn)重合．

（2007•哈爾濱）據(jù)2007年5月26日《生活報(bào)》報(bào)道，我省有關(guān)部門要求各中小學(xué)要把“每天鍛煉一小時(shí)”寫入課表．為了響應(yīng)這一號召，某校圍繞著“你最喜歡的體育活動(dòng)項(xiàng)目是什么（只寫一項(xiàng)）”的問題，對在校學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，從而得到一組數(shù)據(jù)．圖1是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖．請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：
（1）該校對多少名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查？
（2）本次抽樣調(diào)查中，最喜歡籃球活動(dòng)的有多少人？占被調(diào)查人數(shù)的百分比是多少？
（3）若該校九年級共有200名學(xué)生，圖2是根據(jù)各年級學(xué)生人數(shù)占全校學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖，請你估計(jì)全校學(xué)生中最喜歡跳繩活動(dòng)的人數(shù)約為多少？

（2007•哈爾濱）某商場經(jīng)銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件進(jìn)價(jià)15元，售價(jià)20元；乙種商品每件進(jìn)價(jià)35元，售價(jià)45元．

打折前一次性購物總金額	優(yōu)惠措施
不超過300元	不優(yōu)惠
超過300元且不超過400元	售價(jià)打九折
超過400元	售價(jià)打八折

（1）若該商場同時(shí)購進(jìn)甲、乙兩種商品共100件恰好用去2700元，求能購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？
（2）該商場為使甲、乙兩種商品共100件的總利潤（利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）不少于750元，且不超過760元，請你幫助該商場設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案；
（3）在“五•一”黃金周期間，該商場對甲、乙兩種商品進(jìn)行如下優(yōu)惠促銷的活動(dòng)．
按上述優(yōu)惠條件，若小王第一天只購買甲種商品一次性付款200元，第二天只購買乙種商品打折的一次性付款324元，那么這兩天他在該商場購買甲、乙兩種商品一共多少件？（通過計(jì)算求出所有符合要求的結(jié)果）

（2007•哈爾濱）如圖1，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)E，AF平分∠BAC，交BD于點(diǎn)F．
（1）求證：EF+AC=AB；
（2）點(diǎn)C₁從點(diǎn)C出發(fā)，沿著線段CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)B重合），同時(shí)點(diǎn)A₁從點(diǎn)A出發(fā)，沿著BA的延長線運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C₁與A₁的運(yùn)動(dòng)速度相同，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)C₁停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一動(dòng)點(diǎn)A₁也隨之停止運(yùn)動(dòng)．如圖2，A₁F₁平分∠BA₁C₁，交BD于點(diǎn)F₁，過點(diǎn)F₁作F₁E₁⊥A₁C₁，垂足為E₁，請猜想E₁F₁，A₁C₁與AB三者之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)A₁E₁=3，C₁E₁=2時(shí)，求BD的長．

（2007•哈爾濱）如圖，梯形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，上底AD平行于x軸，下底BC交y軸于點(diǎn)E，點(diǎn)C（4，-2），點(diǎn)D（1，2），BC=9，sin∠ABC=．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若點(diǎn)H的坐標(biāo)為（-1，-1），動(dòng)點(diǎn)G從B出發(fā)，以1個(gè)單位/秒的速度沿著BC邊向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)G可以與點(diǎn)B或點(diǎn)C重合），求△HGE的面積S（S≠0）隨動(dòng)點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t′秒變化的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量t′的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)秒時(shí)，點(diǎn)G停止運(yùn)動(dòng)，此時(shí)直線GH與y軸交于點(diǎn)N．另一動(dòng)點(diǎn)P開始從B出發(fā)，以1個(gè)單位/秒的速度沿著梯形的各邊運(yùn)動(dòng)一周，即由B到A，然后由A到D，再由D到C，最后由C回到B（點(diǎn)P可以與梯形的各頂點(diǎn)重合）．設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，點(diǎn)M為直線HE上任意一點(diǎn)（點(diǎn)M不與點(diǎn)H重合），在點(diǎn)P的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，求出所有能使∠PHM與∠HNE相等的t的值．