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科目： 來源：2008年黑龍江省大慶市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•大慶）如圖，反比例函數y=

的圖象與一次函數y=mx+b的圖象相交于兩點A（1，3），B（n，-1）．
（1）分別求出反比例函數與一次函數的函數關系式；
（2）若直線AB與y軸交于點C，求△BOC的面積．

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科目： 來源：2008年黑龍江省大慶市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•大慶）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于點E，點D在AB邊上且DE⊥BE．
（1）判斷直線AC與△DBE外接圓的位置關系，并說明理由；
（2）若AD=6，AE=6

，求BC的長．

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科目： 來源：2008年黑龍江省大慶市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•大慶）如圖，河上有一座拋物線橋洞，已知橋下的水面離橋拱頂部3m時，水面寬AB為6m，當水位上升0.5m時：
（1）求水面的寬度CD為多少米？
（2）有一艘游船，它的左右兩邊緣最寬處有一個長方體形狀的遮陽棚，此船正對著橋洞在上述河流中航行．
①若游船寬（指船的最大寬度）為2m，從水面到棚頂的高度為1.8m，問這艘游船能否從橋洞下通過？
②若從水面到棚頂的高度為

m的游船剛好能從橋洞下通過，則這艘游船的最大寬度是多少米？

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科目： 來源：2008年黑龍江省大慶市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•大慶）如圖①，四邊形AEFG和ABCD都是正方形，它們的邊長分別為a，b（b≥2a），且點F在AD上（以下問題的結果均可用a，b的代數式表示）．
（1）求S_△DBF；
（2）把正方形AEFG繞點A按逆時針方向旋轉45°得圖②，求圖②中的S_△DBF；
（3）把正方形AEFG繞點A旋轉一周，在旋轉的過程中，S_△DBF是否存在最大值、最小值？