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科目： 來(lái)源：2008年江蘇省南通市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•南通）隨著我國(guó)人民生活水平和質(zhì)量的提高，百歲壽星日益增多．某市是中國(guó)的長(zhǎng)壽之鄉(xiāng)，截至2008年2月底，該市五個(gè)地區(qū)的100周歲以上的老人分布如下表（單位：人）：

地區(qū) 性別	一	二	三	四	五
男性	21	30	38	42	20
女性	39	50	73	70	37

根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)得到條形統(tǒng)計(jì)圖如圖：
解答下列問(wèn)題：
（1）請(qǐng)把統(tǒng)計(jì)圖中地區(qū)二和地區(qū)四中缺失的數(shù)據(jù)、圖形補(bǔ)充完整；
（2）填空：該市五個(gè)地區(qū)100周歲以上的老人中，五個(gè)地區(qū)的：男性人數(shù)的極差是______人，女性人數(shù)的中位數(shù)是______人；
（3）預(yù)計(jì)2015年該市100周歲以上的老人將比2008年2月的統(tǒng)計(jì)數(shù)增加100人，請(qǐng)你估算2015年地區(qū)一增加100周歲以上的男性老人多少人？

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科目： 來(lái)源：2008年江蘇省南通市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•通化）如圖，四邊形ABCD中，AD=CD，∠DAB=∠ACB=90°，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為F，DE與AB相交于點(diǎn)E．
（1）求證：AB•AF=CB•CD；
（2）已知AB=15cm，BC=9cm，P是線段DE上的動(dòng)點(diǎn)．設(shè)DP=x cm，梯形BCDP的面積為ycm²．
①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
②y是否存在最大值？若有求出這個(gè)最大值，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2008年江蘇省南通市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•南通）鐵匠王老五要制作一個(gè)圓錐體模型，操作規(guī)則是：在一塊邊長(zhǎng)為16cm的正方形紙片上剪出一個(gè)扇形和一個(gè)圓，使得扇形圍成圓錐的側(cè)面時(shí)，圓恰好是該圓錐的底面．他們首先設(shè)計(jì)了如圖所示的方案一，發(fā)現(xiàn)這種方案不可行，于是他們調(diào)整了扇形和圓的半徑，設(shè)計(jì)了如圖所示的方案二．（兩個(gè)方案的圖中，圓與正方形相鄰兩邊及扇形的弧均相切．方案一中扇形的弧與正方形的兩邊相切）請(qǐng)你幫助他算一算可以嗎？
（1）請(qǐng)說(shuō)明方案一不可行的理由；
（2）判斷方案二是否可行？若可行，請(qǐng)確定圓錐的母線長(zhǎng)及其底面圓半徑；若不可行，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2008年江蘇省南通市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•南通）已知雙曲線y=

與直線y=

相交于A、B兩點(diǎn)．第一象限上的點(diǎn)M（m，n）（在A點(diǎn)左側(cè)）是雙曲線y=

上的動(dòng)點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)B作BD∥y軸交x軸于點(diǎn)D．過(guò)N（0，-n）作NC∥x軸交雙曲線y=

于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)C．
（1）若點(diǎn)D坐標(biāo)是（-8，0），求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)及k的值；
（2）若B是CD的中點(diǎn)，四邊形OBCE的面積為4，求直線CM的解析式；
（3）設(shè)直線AM、BM分別與y軸相交于P、Q兩點(diǎn)，且MA=pMP，MB=qMQ，求p-q的值．