已知⊙O₁、⊙O₂的圓心距O₁O₂=5，當⊙O₁與⊙O₂相交時，則⊙O₁的半徑R=________，⊙O₂的半徑r=________．（寫出一組滿足題意的R與r的值即可）

某商人經(jīng)營甲、乙兩種商品，每件甲種商品的利潤率為40%，每件乙種商品的利潤率為60%，當售出的乙種商品的件數(shù)比甲種商品的件數(shù)多50%時，這個商人得到的總利潤率是50%；當售出的乙種商品的件數(shù)比甲種商品的件數(shù)少50%時，這個商人得到的總利潤率為________．
（利潤率=利潤÷成本）

如圖1是由6個棱長為1個單位的正方體擺放而成的幾何體，將正方體A向右平移1個單位后得到的幾何體如圖2所示，下列說法正確的是

1. A.
   主視圖改變，俯視圖改變
2. B.
   主視圖不變，俯視圖不變
3. C.
   主視圖不變，俯視圖改變
4. D.
   主視圖改變，俯視圖不變

在梯形ABDC中，AB∥CD，對角線AD交BC于點O，OA：OD=1：2，則下列結(jié)論：

①，②CD=2AB，③S_△OCD=2S_△OAB，④S_△ABC=3S_△OAB；

其中正確的結(jié)論是

1. A.
   ①②③
2. B.
   ①②④
3. C.
   ①③④
4. D.
   ②③④

已知，在△ABC中，AB=AC，在圖（1）中，點O是△ABC內(nèi)的任意一點，而在圖（2）中，點O是△ABC外的任意一點．在兩圖中，分別以OB，OC為邊畫出平行四邊形OBDC，連接并延長OA到E，使得AE=OA，再連接DE．觀察兩圖，寫出與線段DE有關(guān)的兩個猜想，并在其中的一個圖形中給出證明．（要求：在猜想中不能出現(xiàn)已知中未標的字母．）

小吳在5次800米跑測試中的成績分別是3′50″、3′54″、4′03″、3′52″、3′46″，則平均數(shù)是________，標準差是________．

小明與小紅共同發(fā)明了一種“字母棋”，進行比勝負的游戲．他們用三種字母做成5只棋子（棋子除字母外其它均相同），其中A棋1只，B棋2只，C棋2只．

“字母棋”的游戲規(guī)則為：隨機從5只棋子中摸出兩只棋子，若摸到A棋，則小明勝；若摸到兩只相同的棋子，則小紅勝．其余情況則為平局．你認為這個游戲公平嗎？請說明理由，若不公平請修改游戲規(guī)則使游戲公平．

下列各式：（a＜），中，是二次根式的有________．

如圖，Rt△ACB的斜邊AB=4cm，一條直角邊AC=2cm，如果以直線BC為軸旋轉(zhuǎn)一周后得到一個圓錐，則這個圓錐的側(cè)面積為________cm²．

某居民小區(qū)稿綠化，要在一塊菱形空地上建花壇．現(xiàn)征集設計方案，要求使用設計的圖案中包括圓和正方形兩種圖形（圓和正方形的個數(shù)不限），同時又不改變空地原有的軸對稱效果，請你畫出一個設計方案，用一兩句話表示你的設計思路．