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科目： 來源：2009年安徽省馬鞍山市第二中學(xué)理科實驗班招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009年安徽省馬鞍山市第二中學(xué)理科實驗班招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009年安徽省馬鞍山市第二中學(xué)理科實驗班招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知正方形ABCD，其邊長為1，以AB為邊在形內(nèi)作正三角形ABE，則△ACE的面積為    ．

科目： 來源：2009年安徽省馬鞍山市第二中學(xué)理科實驗班招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009年安徽省馬鞍山市第二中學(xué)理科實驗班招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知：a²+4a+1=0，且=3，則m的值為    ．

科目： 來源：2009年安徽省馬鞍山市第二中學(xué)理科實驗班招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年安徽省馬鞍山市第二中學(xué)理科實驗班招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線y=-x+2與x軸、y軸分別交于點A和點B，另已知直線y=kx+b（k≠0）經(jīng)過點C（1，0），且把△AOB分成兩部分．
（1）若△AOB被分成的兩部分面積相等，求k和b的值；
（2）若△AOB被分成的兩部分面積比為1：5，求k和b的值．

科目： 來源：2009年安徽省馬鞍山市第二中學(xué)理科實驗班招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•荊州）如圖，AB是⊙O的直徑，P為AB延長線上一點，PD切⊙O于點C，BC和AD的延長線相交于點E，且AD⊥PD．
（1）求證：AB=AE；
（2）當(dāng)AB：BP為何值時，△ABE為等邊三角形并說明理由．

科目： 來源：2009年安徽省馬鞍山市第二中學(xué)理科實驗班招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知x=，y=，且19x²+123xy+19y²=1985．試求正整數(shù)n．

科目： 來源：2009年安徽省馬鞍山市第二中學(xué)理科實驗班招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)y₁=ax²+4ax+4a-1的圖象是M．
（1）求M關(guān)于點R（1，0）中心對稱的圖象N的解析式y(tǒng)₂；
（2）當(dāng)2≤x≤5時，y₂的最大值為，求a的值．