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科目: 來源:2009年北京市海淀區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

(2011•無錫一模)如圖,已知AB為⊙O的弦,C為⊙O上一點(diǎn),∠C=∠BAD,且BD⊥AB于B.
(1)求證:AD是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為3,AB=4,求AD的長.

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科目: 來源:2009年北京市海淀區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

(2010•扶溝縣一模)某種子培育基地用A、B、C、D四種型號(hào)的小麥種子共2 000粒進(jìn)行發(fā)芽實(shí)驗(yàn),從中選出發(fā)芽率高的種子進(jìn)行推廣.通過實(shí)驗(yàn)得知,C型號(hào)種子的發(fā)芽率為94%.根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制了圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)所給信息,解答下列問題:
(1)D型號(hào)種子數(shù)是______粒;
(2)請(qǐng)你將圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)通過計(jì)算說明,應(yīng)選哪一個(gè)型號(hào)的種子進(jìn)行推廣;如果所選型號(hào)進(jìn)行推廣的種子共有200 000粒,估計(jì)能有多少粒種子會(huì)發(fā)芽.

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科目: 來源:2009年北京市海淀區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•海淀區(qū)一模)甲、乙同學(xué)幫助學(xué)校圖書館清點(diǎn)一批圖書,已知甲同學(xué)清點(diǎn)200本圖書與乙同學(xué)清點(diǎn)300本圖書所用的時(shí)間相同,且甲同學(xué)平均每分鐘比乙同學(xué)少清點(diǎn)10本,求甲同學(xué)平均每分鐘清點(diǎn)圖書的數(shù)量.

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科目: 來源:2009年北京市海淀區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•海淀區(qū)一模)我們給出如下定義:如果四邊形中一對(duì)頂點(diǎn)到另一對(duì)頂點(diǎn)所連對(duì)角線的距離相等,則把這對(duì)頂點(diǎn)叫做這個(gè)四邊形的一對(duì)等高點(diǎn).例如:如圖1,平行四邊形ABCD中,可證點(diǎn)A、C到BD的距離相等,所以點(diǎn)A、C是平行四邊形ABCD的一對(duì)等高點(diǎn),同理可知點(diǎn)B、D也是平行四邊形ABCD的一對(duì)等高點(diǎn).
(1)如圖2,已知平行四邊形ABCD,請(qǐng)你在圖2中畫出一個(gè)只有一對(duì)等高點(diǎn)的四邊形ABCE(要求:畫出必要的輔助線);
(2)已知P是四邊形ABCD對(duì)角線BD上任意一點(diǎn)(不與B、D點(diǎn)重合),請(qǐng)分別探究圖3、圖4中S1,S2,S3,S4四者之間的等量關(guān)系(S1,S2,S3,S4分別表示△ABP,△CBP,△CDP,△ADP的面積):
①如圖3,當(dāng)四邊形ABCD只有一對(duì)等高點(diǎn)A、C時(shí),你得到的一個(gè)結(jié)論是______;
②如圖4,當(dāng)四邊形ABCD沒有等高點(diǎn)時(shí),你得到的一個(gè)結(jié)論是______.

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科目: 來源:2009年北京市海淀區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•海淀區(qū)一模)已知:關(guān)于x的一元一次方程kx=x+2 ①的根為正實(shí)數(shù),二次函數(shù)y=ax2-bx+kc(c≠0)的圖象與x軸一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1.
(1)若方程①的根為正整數(shù),求整數(shù)k的值;
(2)求代數(shù)式的值;
(3)求證:關(guān)于x的一元二次方程ax2-bx+c=0 ②必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

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科目: 來源:2009年北京市海淀區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

(2012•樂山模擬)在課外小組活動(dòng)時(shí),小慧拿來一道題(原問題)和小東、小明交流.
原問題:如圖1,已知△ABC,∠ACB=90°,∠ABC=45°,分別以AB、BC為邊向外作△ABD與△BCE,且DA=DB,EB=EC,∠ADB=∠BEC=90°,連接DE交AB于點(diǎn)F.探究線段DF與EF的數(shù)量關(guān)系.
小慧同學(xué)的思路是:過點(diǎn)D作DG⊥AB于G,構(gòu)造全等三角形,通過推理使問題得解.
小東同學(xué)說:我做過一道類似的題目,不同的是∠ABC=30°,∠ADB=∠BEC=60度.
小明同學(xué)經(jīng)過合情推理,提出一個(gè)猜想,我們可以把問題推廣到一般情況.
請(qǐng)你參考小慧同學(xué)的思路,探究并解決這三位同學(xué)提出的問題:
(1)寫出原問題中DF與EF的數(shù)量關(guān)系;
(2)如圖2,若∠ABC=30°,∠ADB=∠BEC=60°,原問題中的其他條件不變,你在(1)中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化?請(qǐng)寫出你的猜想并加以證明;
(3)如圖3,若∠ADB=∠BEC=2∠ABC,原問題中的其他條件不變,你在(1)中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化?請(qǐng)寫出你的猜想并加以證明.

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科目: 來源:2009年北京市海淀區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

(2010•紅橋區(qū)一模)已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(0,4)、B(1,4)、C(3,2),與x軸正半軸交于點(diǎn)D.
(1)求此拋物線的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)在x軸上求一點(diǎn)E,使得△BCE是以BC為底邊的等腰三角形;
(3)在(2)的條件下,過線段ED上動(dòng)點(diǎn)P作直線PF∥BC,與BE、CE分別交于點(diǎn)F、G,將△EFG沿FG翻折得到△E′FG.設(shè)P(x,0),△E′FG與四邊形FGCB重疊部分的面積為S,求S與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍.

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科目: 來源:2009年北京市懷柔區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:選擇題

(2007•宜賓)25的算術(shù)平方根是( )
A.5
B.
C.-5
D.±5

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科目: 來源:2009年北京市懷柔區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:選擇題

(2009•懷柔區(qū)二模)下列各式計(jì)算錯(cuò)誤的是( )
A.5x-2x=3
B.a(chǎn)2b+a2b=2a2b
C.a(chǎn)2+a3=a5
D.a(chǎn)2•a3=a5

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科目: 來源:2009年北京市懷柔區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:選擇題

(2009•懷柔區(qū)二模)已知⊙O1的半徑為3cm,⊙O2的半徑為4cm,且兩圓內(nèi)切.則O1O2的長為( )
A.7cm
B.1cm
C.1cm或7cm
D.以上都不對(duì)

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同步練習(xí)冊(cè)答案