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科目： 來源：2009年福建省三明市大田二中自主招生數學模擬試卷（2）（解析版） 題型：填空題

如果有2009名學生排成一列，按：1，2，3，4，5，4，3，2，1，2，3，4，5，4，3，2，1…的規(guī)律報數，那么第2009名學生所報的數是    ．

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科目： 來源：2009年福建省三明市大田二中自主招生數學模擬試卷（2）（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，AD⊥BD于D，F為AC中點，AB=5，BC=7，則DF=    ．

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科目： 來源：2009年福建省三明市大田二中自主招生數學模擬試卷（2）（解析版） 題型：填空題

（2005•重慶）如圖，直線y=-x+8與x軸，y軸分別交于點A和B，M是OB上的一點，若將△ABM沿AM折疊，點B恰好落在x軸上的點B′處，則直線AM的解析式為    ．

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科目： 來源：2009年福建省三明市大田二中自主招生數學模擬試卷（2）（解析版） 題型：填空題

已知3，a，4，b，5這五個數據，其中a，b是方程x2-3x+2=0的兩個根，則這五個數據的標準差是    ．

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科目： 來源：2009年福建省三明市大田二中自主招生數學模擬試卷（2）（解析版） 題型：解答題

（2001•重慶）若n＞0，關于x的方程x2-（m-2n）x+mn=0有兩個相等的正實數根，求的值．

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科目： 來源：2009年福建省三明市大田二中自主招生數學模擬試卷（2）（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，O是斜邊AB上的一點，圓O過點A并與邊BC相切于點D，與邊AC相交于點E．
（1）求證：AD平分∠BAC；
（2）若圓O的半徑為4，∠B=30°，求AC長．

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科目： 來源：2009年福建省三明市大田二中自主招生數學模擬試卷（2）（解析版） 題型：解答題

（2006•曲靖）如圖，從⊙O外一點A作⊙O的切線AB、AC，切點分別為B、C，且⊙O直徑BD=6，連接CD、AO．
（1）求證：CD∥AO；
（2）設CD=x，AO=y，求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）若AO+CD=11，求AB的長．

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科目： 來源：2009年福建省三明市大田二中自主招生數學模擬試卷（2）（解析版） 題型：解答題

如圖，二次函數y=ax2+bx的圖象與一次函數y=x+2的圖象交于A、B兩點，點A的橫坐標是-1，點B的橫坐標是2．
（1）求二次函數的表達式；
（2）設點C在二次函數圖象的OB段上，求四邊形OABC面積的最大值．

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科目： 來源：2009年福建省三明市大田二中自主招生數學模擬試卷（3）（解析版） 題型：選擇題

使不等式x2＜|x|成立的x的取值范圍是（ ）
A．x＞1
B．x＜-1
C．-1＜x＜1
D．-1＜x＜0或0＜x＜1

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科目： 來源：2009年福建省三明市大田二中自主招生數學模擬試卷（3）（解析版） 題型：選擇題

（2004•衢州）按下列圖示的程序計算，若開始輸入的值為x=3，則最后輸出的結果是（ ）

A．6
B．21
C．156
D．231

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