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科目: 來(lái)源:2009年湖北省孝感市市直五校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)試卷(航天中學(xué) 鄧?guó)Q鳳、張海濱)(解析版) 題型:解答題

(2009•孝感模擬)定理:若x1、x2是關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+n=0的兩實(shí)根,則有x1+x2=-m,x1x2=n.請(qǐng)用這一定理解決問(wèn)題:已知x1、x2是關(guān)于x的一元二次方程x2-2(k+1)x+k2+2=0的兩實(shí)根,且(x1+1)(x2+1)=8,求k的值.

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科目: 來(lái)源:2009年湖北省孝感市市直五校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)試卷(航天中學(xué) 鄧?guó)Q鳳、張海濱)(解析版) 題型:解答題

(2007•日照)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線,交BC于點(diǎn)E.
(1)求證:點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn);
(2)若EC=3,BD=,求⊙O的直徑AC的長(zhǎng)度;
(3)若以點(diǎn)O,D,E,C為頂點(diǎn)的四邊形是正方形,試判斷△ABC的形狀,并說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源:2009年湖北省孝感市市直五校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)試卷(航天中學(xué) 鄧?guó)Q鳳、張海濱)(解析版) 題型:解答題

(2009•孝感模擬)宏達(dá)紡織品有限公司準(zhǔn)備投資開(kāi)發(fā)A、B兩種新產(chǎn)品,通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn):如果單獨(dú)投資A種產(chǎn)品,則所獲利潤(rùn)(萬(wàn)元)與投資金額x(萬(wàn)元)之間滿足正比例函數(shù)關(guān)系:yA=kx;如果單獨(dú)投資B種產(chǎn)品,則所獲利潤(rùn)(萬(wàn)元)與投資金額x(萬(wàn)元)之間滿足二次函數(shù)關(guān)系:yB=ax2+bx.根據(jù)公司信息部的報(bào)告,yA,yB(萬(wàn)元)與投資金額x(萬(wàn)元)的部分對(duì)應(yīng)值(如下表)
x15
yA0.63
yB2.810
(1)填空:yA=______;yB=______;
(2)如果公司準(zhǔn)備投資20萬(wàn)元同時(shí)開(kāi)發(fā)A、B兩種新產(chǎn)品,設(shè)公司所獲得的總利潤(rùn)為w(萬(wàn)元),試寫出w與某種產(chǎn)品的投資金額x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)在(2)中能獲得最大利潤(rùn)的投資方案,并求出按此方案能獲得的最大利潤(rùn)是多少萬(wàn)元.

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科目: 來(lái)源:2009年湖北省孝感市市直五校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)試卷(航天中學(xué) 鄧?guó)Q鳳、張海濱)(解析版) 題型:解答題

(2007•重慶)已知,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,∠BOA=30°,AB=2.若以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),OA所在直線為x軸,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,點(diǎn)B在第一象限內(nèi).將Rt△OAB沿OB折疊后,點(diǎn)A落在第一象限內(nèi)的點(diǎn)C處.
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)若拋物線y=ax2+bx(a≠0)經(jīng)過(guò)C、A兩點(diǎn),求此拋物線的解析式;
(3)若拋物線的對(duì)稱軸與OB交于點(diǎn)D,點(diǎn)P為線段DB上一點(diǎn),過(guò)P作y軸的平行線,交拋物線于點(diǎn)M.問(wèn):是否存在這樣的點(diǎn)P,使得四邊形CDPM為等腰梯形?若存在,請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
注:拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為,對(duì)稱軸公式為x=-

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科目: 來(lái)源:2009年湖北省孝感市市直五校三月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文昌中學(xué) 張大勇、田禪心)(解析版) 題型:選擇題

(2009•孝感模擬)如圖,將一面三角形的小旗放在邊長(zhǎng)都為1的小正方形方格中,則sinA的值為( )

A.
B.
C.
D.

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科目: 來(lái)源:2009年湖北省孝感市市直五校三月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文昌中學(xué) 張大勇、田禪心)(解析版) 題型:選擇題

(2009•孝感模擬)2009年2月25日,法國(guó)巴黎佳士得拍賣行將我國(guó)圓明園流失文物鼠首和兔首分別以1 400萬(wàn)歐元拍賣,此舉傷害中國(guó)人民的感情.“1 400萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.1.4×107
B.0.14×108
C.1.4×108
D.14×106

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科目: 來(lái)源:2009年湖北省孝感市市直五校三月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文昌中學(xué) 張大勇、田禪心)(解析版) 題型:選擇題

(2008•內(nèi)江)函數(shù)的自變量的取值范圍在數(shù)軸上可表示為( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來(lái)源:2009年湖北省孝感市市直五校三月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文昌中學(xué) 張大勇、田禪心)(解析版) 題型:選擇題

(2009•孝感模擬)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,對(duì)角線相交于點(diǎn)O,點(diǎn)O又是長(zhǎng)方形MNPO的一個(gè)頂點(diǎn),且OM=4,OP=2,長(zhǎng)方形繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中,長(zhǎng)方形與正方形重疊部分的面積等于( )

A.1
B.2
C.4
D.8

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科目: 來(lái)源:2009年湖北省孝感市市直五校三月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文昌中學(xué) 張大勇、田禪心)(解析版) 題型:選擇題

(2008•宜昌)在2008年的世界無(wú)煙日(5月31日),小華學(xué)習(xí)小組為了解本地區(qū)大約有多少成年人吸煙,隨機(jī)調(diào)查了100個(gè)成年人,結(jié)果其中有15個(gè)成年人吸煙.對(duì)于這個(gè)關(guān)于數(shù)據(jù)收集與處理的問(wèn)題,下列說(shuō)法正確的是( )
A.調(diào)查的方式是普查
B.本地區(qū)只有85個(gè)成年人不吸煙
C.樣本是15個(gè)吸煙的成年人
D.本地區(qū)約有15%的成年人吸煙

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科目: 來(lái)源:2009年湖北省孝感市市直五校三月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文昌中學(xué) 張大勇、田禪心)(解析版) 題型:選擇題

(2003•海淀區(qū))已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,下列結(jié)論中,正確的是( )

A.a(chǎn)>0,b<0,c>0
B.a(chǎn)<0,b<0,c>0
C.a(chǎn)<0,b>0,c<0
D.a(chǎn)<0,b>0,c>0

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同步練習(xí)冊(cè)答案