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科目： 來源：2009年山東省濱州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•濱州）計算：-1²+|

-2|+（

）^-1-5×（2009-π）

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科目： 來源：2009年山東省濱州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•濱州）為推進陽光體育活動的開展，某校九年級三班同學組建了足球、籃球、乒乓球、跳繩四個體育活動小組．經(jīng)調(diào)查，全班同學全員參與，各活動小組人數(shù)分布情況的扇形圖和條形圖如下：

（1）求該班學生人數(shù)；
（2）請你補上條形圖的空缺部分；
（3）求跳繩人數(shù)所占扇形圓心角的大�。�

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科目： 來源：2009年山東省濱州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•濱州）如圖，PA為⊙O的切線，A為切點．直線PO與⊙O交于B、C兩點，∠P=30°，連接AO、AB、AC．求證：△ACB≌△APO．

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科目： 來源：2009年山東省濱州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•濱州）觀察下列方程及其解的特征：
（1）x+

=2的解為x₁=x₂=1；
（2）x+

的解為x₁=2，x₂=

；
（3）x+

的解為x₁=3，x₂=

；
…
解答下列問題：
（1）請猜想：方程x+

的解為______；
（2）請猜想：關于x的方程x+

=______的解為x₁=a，x₂=

（a≠0）；
（3）下面以解方程x+

為例，驗證（1）中猜想結論的正確性．
解：原方程可化為5x²-26x=-5．
（下面請大家用配方法寫出解此方程的詳細過程）

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科目： 來源：2009年山東省濱州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•濱州）根據(jù)題意，解答下列問題：

（1）如圖①，已知直線y=2x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，求線段AB的長；
（2）如圖②，類比（1）的求解過程，請你通過構造直角三角形的方法，求出兩點M（3，4），N（-2，-1）之間的距離；
（3）如圖③，P₁（x₁，y₁），P₂（x₁，y₂）是平面直角坐標系內(nèi)的兩點．求證：

．

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科目： 來源：2009年山東省濱州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•濱州）某商品的進價為每件40元．當售價為每件60元時，每星期可賣出300件，現(xiàn)需降價處理，且經(jīng)市場調(diào)查：每降價1元，每星期可多賣出20件．在確保盈利的前提下，解答下列問題：
（1）若設每件降價x元、每星期售出商品的利潤為y元，請寫出y與x的函數(shù)關系式，并求出自變量x的取值范圍；
（2）當降價多少元時，每星期的利潤最大？最大利潤是多少？
（3）請畫出上述函數(shù)的大致圖象．

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科目： 來源：2009年山東省濱州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•濱州）如圖①，某產(chǎn)品標志的截面圖形由一個等腰梯形和拋物線的一部分組成，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=20cm，DC=30CM，∠ADC=45度．對于拋物線部分，其頂點為CD的中點O，且過A、B兩點，開口終端的連線MN平行且等于DC．
（1）如圖①所示，在以點O為原點，直線OC為x軸的坐標系內(nèi)，點C的坐標為（15，0），試求A、B兩點的坐標；
（2）求標志的高度（即標志的最高點到梯形下底所在直線的距離）；
（3）現(xiàn)根據(jù)實際情況，需在標志截面圖形的梯形部分的外圍均勻鍍上一層厚度為3cm的保護膜，如圖②，請在圖中補充完整鍍膜部分的示意圖，并求出鍍膜的外圍周長．