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科目： 來源：2009年浙江省金華市中考五校聯(lián)考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•臺州）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，點D在半徑OB的延長線上，∠BCD=∠A=30°．
（1）試判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若⊙O的半徑長為1，求由弧BC、線段CD和BD所圍成的陰影部分面積．（結(jié)果保留π和根號）

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科目： 來源：2009年浙江省金華市中考五校聯(lián)考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•連云港）國家規(guī)定“中小學(xué)生每天在校體育活動時間不低于1小時”．為此，某市就“你每天在校體育活動時間是多少？”的問題隨機調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)300名初中學(xué)生．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計圖（部分）如圖所示，其中分組情況是：
A組：t＜0.5h；B組：0.5h≤t＜1h；C組：1h≤t＜1.5h；D組：t≥1.5h
請根據(jù)上述信息解答下列問題：
（1）C組的人數(shù)是______；
（2）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在______組內(nèi)；
（3）若該轄區(qū)約有24 000名初中學(xué)生，請你估計其中達國家規(guī)定體育活動時間的人約有多少？

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科目： 來源：2009年浙江省金華市中考五校聯(lián)考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•衢州）請閱讀下列材料：
問題：如圖（1），一圓柱的底面半徑、高均為5cm，BC是底面直徑，求一只螞蟻從A點出發(fā)沿圓柱表面爬行到點C的最短路線．小明設(shè)計了兩條路線：
路線1：側(cè)面展開圖中的線段AC．如下圖（2）所示：
設(shè)路線1的長度為l₁，則l₁²=AC²=AB²+

²=5²+（5π）²=25+25π²
路線2：高線AB+底面直徑BC．如上圖（1）所示：
設(shè)路線2的長度為l₂，則l₂²=（AB+BC）²=（5+10）²=225

l₁²-l₂²=25+25π²-225=25π²-200=25（π²-8）＞0
∴l(xiāng)₁²＞l₂²，∴l(xiāng)₁＞l₂
所以要選擇路線2較短．
（1）小明對上述結(jié)論有些疑惑，于是他把條件改成：“圓柱的底面半徑為1cm，高AB為5cm”繼續(xù)按前面的路線進行計算．請你幫小明完成下面的計算：
路線1：l₁²=AC²=______；
路線2：l₂²=（AB+BC）²=______
∵l₁²______l₂²，
∴l(xiāng)₁______l₂（填＞或＜）
∴選擇路線______（填1或2）較短．
（2）請你幫小明繼續(xù)研究：在一般情況下，當(dāng)圓柱的底面半徑為r，高為h時，應(yīng)如何選擇上面的兩條路線才能使螞蟻從點A出發(fā)沿圓柱表面爬行到C點的路線最短．

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科目： 來源：2009年浙江省金華市中考五校聯(lián)考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•仙桃）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，BC=6，等邊三角形DEF從初始位置（點E與點B重合，EF落在BC上，如圖1所示）在線段BC上沿BC方向以每秒1個單位的速度平移，DE、DF分別與AB相交于點M、N．當(dāng)點F運動到點C時，△DEF終止運動，此時點D恰好落在AB上，設(shè)△DEF平移的時間為x．
（1）求△DEF的邊長；
（2）求M點、N點在BA上的移動速度；
（3）在△DEF開始運動的同時，如果點P以每秒2個單位的速度從D點出發(fā)沿DE?EF運動，最終運動到F點．若設(shè)△PMN的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，寫出它的定義域；并說明當(dāng)P點在何處時，△PMN的面積最大？