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科目： 來源：2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（瓜瀝二中施棟梁任亞文）（解析版） 題型：解答題

（2003•濱州）如圖，某住宅小區(qū)擬在休閑場地的三條道路上修建三個(gè)涼亭A、B、C且涼亭用長廊兩兩連通．如果涼亭A、B的位置己經(jīng)選定，那么涼亭C建在什么位置，才能使工程造價(jià)最低？請(qǐng)用尺規(guī)作出圖形（不寫作法，但保留作圖痕跡），并簡要說明理由．

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科目： 來源：2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（瓜瀝二中施棟梁任亞文）（解析版） 題型：解答題

2010年初，我國西南五省遭受了非常嚴(yán)重的旱災(zāi)，某中學(xué)八年級(jí)（一）班共40名同學(xué)開展了“我為災(zāi)區(qū)獻(xiàn)愛心”的活動(dòng)．他們的捐款共分20元，30元，50元和100元四種情況，活動(dòng)結(jié)束后，生活委員小林將捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖的統(tǒng)計(jì)圖．
（1）補(bǔ)全圖中的統(tǒng)計(jì)圖；
（2）求這40名同學(xué)捐款的平均數(shù)；
（3）該校共有學(xué)生1800名，全校學(xué)生的捐款率為95%，請(qǐng)根據(jù)該班的捐款數(shù)量，估計(jì)這個(gè)中學(xué)的捐款總數(shù)大約是多少元？

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科目： 來源：2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（瓜瀝二中施棟梁任亞文）（解析版） 題型：解答題

（2005•浙江）某電腦公司現(xiàn)有A、B、C三種型號(hào)的甲品牌電腦和D，E兩種型號(hào)的乙品牌電腦．希望中學(xué)要從甲、乙兩種品牌電腦中各選購一種型號(hào)的電腦．
（1）寫出所有選購方案（利用樹狀圖或列表方法表示）；
（2）如果（1）中各種選購方案被選中的可能性相同，那么A型號(hào)電腦被選中的概率是多少？
（3）現(xiàn)知希望中學(xué)購買甲、乙兩種品牌電腦共36臺(tái)（價(jià)格如圖所示），恰好用了10萬元人民幣，其中甲品牌電腦為A型號(hào)電腦，求購買的A型號(hào)電腦有幾臺(tái)．

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科目： 來源：2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（瓜瀝二中施棟梁任亞文）（解析版） 題型：解答題

（2006•河北）有兩段長度相等的河渠挖掘任務(wù)，分別交給甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)進(jìn)行挖掘．如圖是反映所挖河渠長度y（米）與挖掘時(shí)間x（時(shí)）之間關(guān)系的部分圖象．請(qǐng)解答下列問題：
（1）乙隊(duì)開挖到30米時(shí)，用了______小時(shí)．開挖6小時(shí)時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了______米；
（2）請(qǐng)你求出：
①甲隊(duì)在0≤x≤6的時(shí)段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
②乙隊(duì)在2≤x≤6的時(shí)段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
③開挖幾小時(shí)后，甲隊(duì)所挖掘河渠的長度開始超過乙隊(duì)．
（3）如果甲隊(duì)施工速度不變，乙隊(duì)在開挖6小時(shí)后，施工速度增加到12米/時(shí)，結(jié)果兩隊(duì)同時(shí)完成了任務(wù)．問甲隊(duì)從開挖到完工所挖河渠的長度為多少米？

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科目： 來源：2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（瓜瀝二中施棟梁任亞文）（解析版） 題型：解答題

（2006•重慶）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2．
（1）求證：DC=BC；
（2）E是梯形內(nèi)一點(diǎn)，F(xiàn)是梯形外一點(diǎn)，且∠EDC=∠FBC，DE=BF，試判斷△ECF的形狀，并證明你的結(jié)論；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)BE：CE=1：2，∠BEC=135°時(shí)，求sin∠BFE的值．

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科目： 來源：2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（瓜瀝二中施棟梁任亞文）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A（0，2）C（4，0），AB∥x軸，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°．
（1）求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，并求出過A，B，C三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)解析式；
（2）將△ABC直線AB翻折，得到△ABC₁，再將△ABC₁繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，得到△AB₁C₂．請(qǐng)求出點(diǎn)C₂的坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)C₂是否在題（1）所求的拋物線的圖象上；
（3）將題（1）中的拋物線平移得到新的拋物線的函數(shù)解析式為y=ax²-mx+2m，并使拋物線的頂點(diǎn)落在△ABC的內(nèi)部或者邊上，請(qǐng)求出此時(shí)m的取值范圍．