如圖，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，將△ABP繞A逆時針旋轉后，能夠與△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′²=________．

觀察、猜想、探究
已知矩形ABCD中，直線l垂直AC于點C，點E是BC上的動點（不與點C重合），過點E作EF⊥AE交直線l于點F．
（1）如圖①，當AB=BC，E為BC中點時，猜想線段AE與FE有何數量關系，并證明你的猜想；
（2）如圖②，已知AB=3，AD=4．
①當點E與點B重合時，求AE：EF的值；
②探究：當點E在線段BC上運動時，AE：EF的值是否發(fā)生改變？若不變，請求出該值并給予證明；若發(fā)生改變，請說明理由．

一船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了4小時；從乙碼頭返同甲碼頭逆流行駛，用了5小時，已知水流的速度是3千米/時，求船在靜水中的速度．

如圖1，在平面直角坐標系中有一個Rt△OAC，點A（3，4），點C（3，0）將其沿直線AC翻折，翻折后圖形為△BAC．動點P從點O出發(fā)，沿折線0?A?B的方向以每秒2個單位的速度向B運動，同時動點Q從點B出發(fā)，在線段BO上以每秒1個單位的速度向點O運動，當其中一個點到達終點時，另一點也隨之停止運動．設運動的時間為t（秒）．
（1）設△OPQ的面積為S，求S與t之間的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（2）如圖2，固定△OAC，將△ACB繞點C逆時針旋轉，旋轉后得到的三角形為△A′CB′設A′B′與AC交于點D當∠BCB′=∠CAB時，求線段CD的長；
（3）如圖3，在△ACB繞點C逆時針旋轉的過程中，若設A′C所在直線與OA所在直線的交點為E，是否存在點E使△ACE為等腰三角形？若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．

有一批水果，包裝質量為每筐25千克，現抽取8筐樣品進行檢測，結果稱重如下（單位：千克）：27，24，23，28，21，26，22，27，為了求得8筐樣品的總質量，我們可以選取的一個恰當的基準數進行簡化運算．

原質量	27	24	23	28	21	26	22	27
與基準數的差距

（1）你認為選取的一個恰當的基準數為______；
（2）根據你選取的基準數，用正、負數填寫上表；
（3）這8筐水果的總質量是多少？

計算等式，式中的△應為 ________．

設方程x²-y²=1993的整數解為α，β，則|αβ|=________．

一個不透明的袋子中裝有三個小球，它們除分別標有的數字1，3，5不同外，其它完全相同．任意從袋子中摸出一球后放回，再任意摸出一球，則兩次摸出的球所標數字之和為6的概率是________．

把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程，其道理用幾何知識解釋正確的是

1. A.
   線段可以比較大小
2. B.
   線段有兩個端點
3. C.
   兩點之間線段最短
4. D.
   過兩點有且只有一條直線

隨著經濟的發(fā)展，全國各地的房價也越漲越高．2007年安慶的商品房均價為2600元/m²，到了2009年，安慶的商品房均價漲到了4394元/m²，求安慶這兩年的房價的平均增長率是多少？