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科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：填空題

（2010•蘭州）如圖，小明的父親在相距2米的兩棵樹間拴了一根繩子，給他做了一個(gè)簡易的秋千，拴繩子的地方距地面高都是2.5米，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高1米的小明距較近的那棵樹0.5米時(shí)，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點(diǎn)距地面的距離為    米．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：填空題

（2010•成都）如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=12mm，BC=24mm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向B以2mm/s的速度移動(dòng)（不與點(diǎn)B重合），動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向C以4mm/s的速度移動(dòng)（不與點(diǎn)C重合）．如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，那么經(jīng)過    秒，四邊形APQC的面積最�。�

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：填空題

（2010•義烏）（1）將拋物線y₁=2x²向右平移2個(gè)單位，得到拋物線y₂的圖象，則y₂=    ；
（2）如圖，P是拋物線y₂對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線x=t平行于y軸，分別與直線y=x、拋物線y₂交于點(diǎn)A、B．若△ABP是以點(diǎn)A或點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，求滿足條件的t的值，則t=    ．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：填空題

（2010•寧波）如圖，已知⊙P的半徑為2，圓心P在拋物線y=-1上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)⊙P與x軸相切時(shí)，圓心P的坐標(biāo)為    ．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：填空題

（2010•長春）如圖，拋物線y=ax²+c（a＜0）交x軸于點(diǎn)G，F(xiàn)，交y軸于點(diǎn)D，在x軸上方的拋物線上有兩點(diǎn)B，E，它們關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)G，B在y軸左側(cè)，BA⊥OG于點(diǎn)A，BC⊥OD于點(diǎn)C，四邊形OABC與四邊形ODEF的面積分別為6和10，則△ABG與△BCD的面積之和為    ．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2010•蘭州）（1）|2-tan60°|-（π-3.14）++；
（2）已知：y=y₁+y₂，y₁與x²成正比例，y₂與x成反比例，且x=1時(shí)，y=3；x=-1時(shí)，y=1．求x=-時(shí)，y的值．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2010•莆田）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，OA=1，OC=2，點(diǎn)D在邊OC上且OD=．
（1）求直線AC的解析式；
（2）在y軸上是否存在點(diǎn)P，直線PD與矩形對(duì)角線AC交于點(diǎn)M，使得△DMC為等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（3）拋物線y=-x²經(jīng)過怎樣平移，才能使得平移后的拋物線過點(diǎn)D和點(diǎn)E（點(diǎn)E在y軸的正半軸上），且△ODE沿DE折疊后點(diǎn)O落在邊AB上O′處．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2010•鎮(zhèn)江）對(duì)非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五入”到個(gè)位的值記為＜x＞，
即：當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí)，如果則＜x＞=n．
如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.493＞=1，＜2＞=2，＜3.5＞=＜4.12＞=4，…
試解決下列問題：
（1）填空：①＜π＞=______（π為圓周率）；
②如果＜2x-1＞=3，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為______；
（2）①當(dāng)x≥0，m為非負(fù)整數(shù)時(shí)，求證：＜x+m＞=m+＜x＞；
②舉例說明＜x+y＞=＜x＞+＜y＞不恒成立；
（3）求滿足＜x＞=的所有非負(fù)實(shí)數(shù)x的值；
（4）設(shè)n為常數(shù)，且為正整數(shù)，函數(shù)的自變量x在n≤x＜n+1范圍內(nèi)取值時(shí)，函數(shù)值y為整數(shù)的個(gè)數(shù)記為a，滿足＜＞=n的所有整數(shù)k的個(gè)數(shù)記為b．求證：a=b=2n．