如圖，等邊三角形ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，PE⊥AB，PF⊥AC，PD⊥BC，垂足分別為E，F(xiàn)，D，且AH⊥BC于H，試用三角形面積公式證明：PE+PF+PD=AH．

小寧和婷婷在一起做拼圖游戲，他們用“、△△、=”構(gòu)思出了獨(dú)特而有意義的圖形并根據(jù)圖形還用簡潔的語言進(jìn)行了表述：

觀察以上圖案
（1）這個(gè)圖案有什么特點(diǎn)？
（2）它可以通過一個(gè)“基本圖案”經(jīng)過怎樣的平移而形成？
（3）在平移的過程中，“基本圖案”的大小、形狀、位置是否發(fā)生了變化？你能解釋其中的道理嗎？

∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，根據(jù)________，得∠1=∠3．

請你寫出一個(gè)具有中心對稱性的漢字________．

觀察數(shù)組：（1），（4，7），（10，13，16），（19，22，25，28），…，則2008在第________組．

邊長為2的正方形ABCD的兩條對角線交于點(diǎn)O，把BA與CD同時(shí)分別繞點(diǎn)B和C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，此時(shí)正方形ABCD隨之變成四邊形A′BCD′，設(shè)A′C，BD′交于點(diǎn)O，則旋轉(zhuǎn)60°時(shí)，由點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O′所經(jīng)過的路徑長是________．

尺規(guī)作圖題、不寫作法，但保留作圖痕跡：如圖，過點(diǎn)C作AB的平行線．

如圖：內(nèi)、外兩個(gè)四邊形都是正方形，陰影部分的寬為3，且面積為51，則內(nèi)部小正方形的面積是

1. A.
   47
2. B.
   49
3. C.
   51
4. D.
   53

商場計(jì)劃撥款1.8萬元進(jìn)一批電視機(jī)．已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為：甲種每臺1500元，乙種每臺2100元，丙種每臺2500元；商場銷售后利潤分別為：甲種每臺135元，乙種每臺220元，丙種每臺250元；
（1）若商場同時(shí)購進(jìn)兩種不同型號電視機(jī)共10臺，正好用去1.8萬元，請你研究一下商場的進(jìn)貨方案．
（2）商場規(guī)定進(jìn)一批貨物至少要獲利撥款數(shù)的10%才允許進(jìn)入商場，問：根據(jù)商場規(guī)定能否購進(jìn)此批電視機(jī)，若不能請說明理由；若能夠購進(jìn)，請你安排進(jìn)貨方案并求出相應(yīng)獲利數(shù)目．

如圖，在正方形ABCD中，O為對角線AC和BD的交點(diǎn)，E為CO上一點(diǎn)，連接BE，F(xiàn)為∠OBE角平分線上一點(diǎn)，連接OF、AF，G為BE上一點(diǎn)且BO=BG．
（1）若GF⊥OF，OF=1，求線段OG的長度；
（2）若∠AFB=90°，求證：AF=BF+OG．