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科目： 來(lái)源：2009年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《尺規(guī)作圖》（01）（解析版） 題型：解答題

（2009•河池）如圖，在△ABC中，∠ACB=2∠B．
（1）根據(jù)要求作圖：
①作∠ACB的平分線交AB于D；②過(guò)D點(diǎn)作DE⊥BC，垂足為E．
（2）在（1）的基礎(chǔ)上寫(xiě)出一對(duì)全等三角形和一對(duì)相似比不為1的相似三角形：△______≌△______；△______∽△______．請(qǐng)選擇其中一對(duì)加以證明．

科目： 來(lái)源：2009年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《尺規(guī)作圖》（01）（解析版） 題型：解答題

（2009•重慶）作圖，請(qǐng)你在下圖中作出一個(gè)以線段AB為一邊的等邊△ABC．（要求：用尺規(guī)作圖，并寫(xiě)出已知、求作，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法和結(jié)論）

科目： 來(lái)源：2009年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《尺規(guī)作圖》（01）（解析版） 題型：解答題

（2009•茂名）如圖，方格中有一個(gè)△ABC，請(qǐng)你在方格內(nèi)，畫(huà)出滿足條件A₁B₁=AB，B₁C₁=BC，∠A₁=∠A的△A₁B₁C₁，并判斷△A₁B₁C₁與△ABC是否一定全等．

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（2009•龍巖）閱讀下列材料：
正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫格點(diǎn)三角形．
數(shù)學(xué)老師給小明同學(xué)出了一道題目：在圖1正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1）中畫(huà)出格點(diǎn)△ABC，使AB=AC=，BC=；
小明同學(xué)的做法是：由勾股定理，得AB=AC=，BC=，于是畫(huà)出線段AB、AC、BC，從而畫(huà)出格點(diǎn)△ABC．
（1）請(qǐng)你參考小明同學(xué)的做法，在圖2正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1）中畫(huà)出格點(diǎn)△A′B′C′（A′點(diǎn)位置如圖所示），使A′B′=A′C′=5，B′C′=．（直接畫(huà)出圖形，不寫(xiě)過(guò)程）；
（2）觀察△ABC與△A′B′C′的形狀，猜想∠BAC與∠B′A′C′有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

科目： 來(lái)源：2009年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《尺規(guī)作圖》（01）（解析版） 題型：解答題

（2009•樂(lè)山）如圖是由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的方格圖．
（1）請(qǐng)?jiān)诜礁駡D中建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，0）；
（2）在x軸上畫(huà)點(diǎn)C，使△ABC是以AB為腰的等腰三角形，并寫(xiě)出所有滿足條件的點(diǎn)C的坐標(biāo)．（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）

科目： 來(lái)源：2009年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《尺規(guī)作圖》（01）（解析版） 題型：解答題

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（2009•江津區(qū)）已知三條線段a、b、c，用尺規(guī)作出△ABC，使BC=a，AC=b、AB=c．（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）

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（2009•杭州）如圖，已知線段a．
（1）只用直尺（沒(méi)有刻度的尺）和圓規(guī)，求作一個(gè)直角三角形ABC，以AB和BC分別為兩條直角邊，使AB=a，BC=a（要求保留作圖痕跡，不必寫(xiě)出作法）；
（2）若在（1）作出的Rt△ABC中，AB=4cm，求AC邊上的高．

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（2009•哈爾濱）圖（a）、圖（b）、圖（c）是三張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1．請(qǐng)?jiān)趫D（a）、圖（b）、圖（c）中，分別畫(huà)出符合要求的圖形，所畫(huà)圖形各頂點(diǎn)必須與方格紙中的小正方形頂點(diǎn)重合．

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（2009•佛山）一般地，學(xué)習(xí)幾何要從作圖開(kāi)始，再觀察圖形，根據(jù)圖形的某一類共同特征對(duì)圖形進(jìn)行分類（即給一類圖形下定義--定義概念便于歸類、交流與表達(dá)），然后繼續(xù)研究圖形的其它特征、判定方法以及圖形的組合、圖形之間的關(guān)系、圖形的計(jì)算等問(wèn)題．課本里對(duì)四邊形的研究即遵循著上面的思路．當(dāng)然，在學(xué)習(xí)幾何的不同階段，可能研究的是幾何的部分問(wèn)題．比如有下面的問(wèn)題，請(qǐng)你研究．已知：四邊形ABCD中，AB=DC，且∠ACB=∠DBC．
（1）借助網(wǎng)格畫(huà)出四邊形ABCD所有可能的形狀；
（2）簡(jiǎn)要說(shuō)明在什么情況下四邊形ABCD具有所畫(huà)的形狀．