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科目： 來源： 題型：填空題

自然數中有許多奇妙而有趣的現象，很多秘密等著我們取探索！比如：對任意一個3的倍數的正整數，先把這個數的每一個數位上的數字都立方，再相加，得到一個新數，然后把這個新數的每一個數上的數字再立方，求和，多次重復這種操作運算，運算結果最終會得到一個固定不變的數Q，它會掉入一個數字“陷阱”．永遠也別想逃出來，沒有一個自然數能逃出它的“魔掌”．那么最終掉入“陷阱”的這個固定不變的數Q等于________．

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科目： 來源： 題型：解答題

（1）計算：數學公式
（2）解方程（x-3）2+2x（x-3）=0

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科目： 來源： 題型：解答題

計算：（1）-18+（-7.5）-（-31）-12.5=______
（2）數學公式=______
（3）數學公式=______
（4）數學公式=______

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科目： 來源： 題型：解答題

（1）計算（x-y+9）（x+y-9）；
（2）求下列各式中的x：x2-17=0．

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科目： 來源： 題型：解答題

如圖，△AOB中，A、B兩點的坐標分別為（2，5），（6，2），把△AOB向下平移3個單位，向左平移2個單位，得到△CDE．
（1）寫出C、D、E三點的坐標，并在圖中畫出△CDE．
（2）求出△CDE的面積．

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科目： 來源： 題型：填空題

銳角△ABC中，sin B：sin C=m：n，則AB：AC=________．

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科目： 來源： 題型：填空題

如果-xyz＞0，x與y異號，則z________0．（＞、＜、=）

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科目： 來源： 題型：解答題

如圖，點A、B、C分別是⊙O上的點，CD是⊙O的直徑，P是CD延長線上的一點，AP=AC．
（1）若∠B=60°．求證：AP是⊙O的切線；
（2）若點B是弧CD的中點，AB交CD于點E，CD=4，求BE•AB的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

如果正方形ABCD的邊長為1，圓A與以CD為半徑的圓C相切，那么圓A的半徑等于________．

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科目： 來源： 題型：解答題

已知（a-2）2+|b+1|=0，求數學公式的值．

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