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科目: 來源: 題型:解答題

已知:二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過點(3,5)、(2,8)、(0,8).
(1)求這個二次函數(shù)的解析式;
(2)已知拋物線y1=a1x2+b1x+c1(a1≠0),y2=a2x2+b2x+c2(a2≠0),且滿足數(shù)學公式,則我們稱拋物線y1與y2互為“友好拋物線”,請寫出當數(shù)學公式時第(1)小題中的拋物線的友好拋物線,并求出這友好拋物線的頂點坐標.

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科目: 來源: 題型:解答題

計算

數(shù)學公式

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖,A、B是兩座現(xiàn)代化城市,C是一個古城遺址,C城在A城的北偏東30°,在B城的北偏西45°,且C城與A城相距120千米,B城在A城的正東方向,以C為圓心,以60千米為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)有古跡和地下文物,現(xiàn)要在A、B兩城市修建一條筆直的高速公路.
(1)請你計算公路的長度(保留根號);
(2)請你分析這條公路有沒有可能對文物古跡造成損毀,并說明理由.

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科目: 來源: 題型:填空題

⊙O的半徑r=5cm,OD=3cm,過D點作直線a⊥OD,使a上有三點A,B,C,且AD=4cm,BD>4cm,CD<4cm,則點A在⊙O________,點B在⊙O________,點C在⊙O________.

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科目: 來源: 題型:解答題

把下列各式先改寫成省略括號的和的形式,再求出各式的值.
(1)(-7)-(-4)-(+9)+(+2)-(-5);
(2)(-5)-(+7)-(-6)+4.

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖,已知在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,a、b、c分別是∠A,∠B,∠C的對邊,且a:b=3:4,a+b=c+4.
(1)求a、b長;
(2)若D是AB上的定點,以BD為直徑的⊙O恰好切AC于點E,求⊙O的半徑r;
(3)若⊙O的圓心O是AB上的動點,求⊙O的半徑r在怎樣的取值范圍內(nèi),能使⊙O與AC相切,且與BC所在直線相交?

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科目: 來源: 題型:解答題

按要求解答下列方程,沒指定的方法不限
(1)x2-2x=0(因式分解法)
(2)4x2-8x-1=0(用配方法)
(3)3x2-1=4x(公式法)
(4)x2-4x-3=0
(5)x2-7x+10=0
(6)(2x+1)2=3(2x+1)

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科目: 來源: 題型:填空題

請寫出一個圖象位于第一、三象限的反比例函數(shù)的關系式:________.(答案不唯一)

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科目: 來源: 題型:填空題

從多項式4x2-4xy+y2,2x+y,4x2-y2中,任選兩個,其中一個作分子,另一個作分母,組成一個分式,寫出化簡后的結果________.

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科目: 來源: 題型:填空題

若兩個相似三角形的相似比為3:5,則這兩個三角形對應角平分線的比為________.

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同步練習冊答案