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科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版） 題型：解答題

（2005•龍巖）已知關于x的方程（m-1）x²-2mx+m=0有兩個不相等的實數(shù)根x₁、x₂；
（1）求m的取值范圍；
（2）若（x₁-x₂）²=8，求m的值．

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科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版） 題型：解答題

（2005•麗水）已知關于x的一元二次方程x²-（k+1）x-6=0的一個根是2，求方程的另一根x₁=______和k=______．

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科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版） 題型：解答題

（2005•荊門）已知：關于x的方程x²-（k+1）x+

k²+1=0的兩根是一個矩形兩鄰邊的長．
（1）k取何值時，方程有兩個實數(shù)根；
（2）當矩形的對角線長為

時，求k的值．

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科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版） 題型：解答題

（2005•江西）設關于x的一元二次方程x²-4x-2（k-1）=0有兩個實數(shù)根x₁、x₂，問是否存在x₁+x₂＜x₁•x₂的情況？

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科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版） 題型：解答題

（2005•濟寧）在數(shù)學活動課時，王倩同學出了這樣一道題：“已知x₁、x₂是方程x²-x+1=0的兩個實數(shù)根，求x₁²+x₂²的值．”很快，張智同學便給出了如下的解答：“∵x₁+x₂=1，x₁•x₂=1，∴x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=-1．”
（1）你對王倩同學出的這道題及張智同學給出的解答是否有不同的看法？若有，請寫出你的見解；
（2）寫出一個你喜歡的一元二次方程，并求出