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科目：
來源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（10）（解析版）
題型：解答題
（2005•煙臺(tái)）（1）如圖1，以△ABC的邊AB、AC為邊分別向外作正方形ABDE和正方形ACFG，連接EG，試判斷△ABC與△AEG面積之間的關(guān)系，并說明理由．
（2）園林小路，曲徑通幽，如圖2所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石鋪成．已知中間的所有正方形的面積之和是a平方米，內(nèi)圈的所有三角形的面積之和是b平方米，這條小路一共占地多少平方米．
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科目：
來源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（10）（解析版）
題型：解答題
（2005•岳陽）如圖，已知DE垂直平分AB，分別交AB、BC于D、E兩點(diǎn)，AE平分∠BAC，∠B=30°，BE=4，求AC的長(zhǎng)．
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科目：
來源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（10）（解析版）
題型：解答題
（2005•海南）如圖所示，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，G為CD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)G與C、D不重合），以CG為一邊向正方形ABCD外作正方形GCEF，連接DE交BG的延長(zhǎng)線于H．
（1）求證：①△BCG≌△DCE；②BH⊥DE．
（2）試問當(dāng)點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，BH垂直平分DE？請(qǐng)說明理由．
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科目：
來源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（10）（解析版）
題型：解答題
（2005•廣州）如圖，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C是線段AB的垂直平分線上的任意一點(diǎn)，DE⊥AC于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F．
（1）求證：CE=CF；
（2）點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形CEDF成為正方形？請(qǐng)說明理由．
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科目：
來源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（10）（解析版）
題型：解答題
（2005•中原區(qū)）已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，沿過B點(diǎn)的一條直線BE折疊這個(gè)三角形，使C點(diǎn)與AB邊上的一點(diǎn)D重合．當(dāng)∠A為多少時(shí)，點(diǎn)D恰為AB的中點(diǎn)？寫出一個(gè)你認(rèn)為適當(dāng)?shù)慕嵌龋⒗么私堑拇笮∽C明D為AB的中點(diǎn)．
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科目：
來源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（10）（解析版）
題型：解答題
（2005•鎮(zhèn)江）研究性學(xué)習(xí)：
在平面直角坐標(biāo)系中，等腰三角形ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2）．
（1）若底邊BC在x軸上，請(qǐng)寫出1組滿足條件的點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)：______；
設(shè)點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為（m，0）、（n，0），你認(rèn)為m、n應(yīng)滿足怎樣的條件？答：______．
（2）若底邊BC的兩端點(diǎn)分別在x軸、y軸上，請(qǐng)寫出1組滿足條件的點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)：______；
設(shè)點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為（m，0）、（0，n），你認(rèn)為m、n應(yīng)滿足怎樣的條件？答：______．
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科目：
來源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（10）（解析版）
題型：解答題
（2006•余姚市）如圖，已知D、E是等腰△ABC底邊BC上兩點(diǎn)，且BD=CE．求證：∠ADE=∠AED．
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科目：
來源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（10）（解析版）
題型：解答題
（2005•黑龍江）王叔叔家有一塊等腰三角形的菜地，腰長(zhǎng)為40米，一條筆直的水渠從菜地穿過，這條水渠恰好垂直平分等腰三角形的一腰，水渠穿過菜地部分的長(zhǎng)為15米（水渠的寬不計(jì)），請(qǐng)你計(jì)算這塊等腰三角形菜地的面積．
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科目：
來源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（10）（解析版）
題型：解答題
（2005•安徽）下面是數(shù)學(xué)課堂的一個(gè)學(xué)習(xí)片斷．閱讀后，請(qǐng)回答下面的問題：
學(xué)習(xí)等腰三角形有關(guān)內(nèi)容后，張老師請(qǐng)同學(xué)們交流討論這樣一個(gè)問題：“已知等腰三角形ABC的角A等于30°，請(qǐng)你求出其余兩角”．
同學(xué)們經(jīng)片刻的思考與交流后，李明同學(xué)舉手講：“其余兩角是30°和120°”；王華同學(xué)說：“其余兩角是75°和75°”．還有一些同學(xué)也提出了不同的看法…．
（1）假如你也在課堂中，你的意見如何為什么？
（2）通過上面數(shù)學(xué)問題的討論，你有什么感受？（用一句話表示）
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科目：
來源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（10）（解析版）
題型：解答題
（2005•泰安）如圖所示是一個(gè)鋼架結(jié)構(gòu)示意圖的一部分，其中△ABC和△DEC均為等腰直角三角形，B、E分別為直角頂點(diǎn)．為了增強(qiáng)鋼架的牢固性，計(jì)劃連接BM、EM（其中M為AD的中點(diǎn)）．
（1）請(qǐng)用尺規(guī)作出M點(diǎn)（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）判斷△BME的形狀，并證明你的結(jié)論．
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