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科目： 來源：2011年河北省中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

（2003•山西）如圖是陽光廣告公司為某種商品設(shè)計的商標(biāo)圖案，圖中陰影部分為紅色．若每個小長方形的面積都是1，則紅色的面積是．

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科目： 來源：2011年河北省中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

先將

化簡，然后選取一個使原式有意義且你喜歡的數(shù)代入求值．

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科目： 來源：2011年河北省中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•龍巖）某縣為了解初三6000名學(xué)生初中畢業(yè)考試數(shù)學(xué)成績（分?jǐn)?shù)為整數(shù)）從中抽取了200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分析，下面是200名學(xué)生數(shù)學(xué)成績的頻率分布表：

分組	頻數(shù)	頻率
89.5～99.5	12	a
99.5～109.5	24	0.12
109.5～119.5	36	0.18
119.5～129.5	68	0.34
129.5～139.5	b	0.2
139.5～149.5	20	0.1
合計	200	1

根據(jù)所給信息回答下列問題：
（1）頻率分布表中的數(shù)據(jù)a=______，b=______；
（2）中位數(shù)落在______分?jǐn)?shù)段內(nèi)；
（3）若成績不低于120分的為優(yōu)秀，試估計該縣初三學(xué)生初中畢業(yè)考試數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的學(xué)生有______人．

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科目： 來源：2011年河北省中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•南京）某塊試驗(yàn)田里的農(nóng)作物每天的需水量y（千克）與生長時間x（天）之間的關(guān)系如折線圖所示．這些農(nóng)作物在第10天、第30天的需水量分別為2000千克、3000千克，在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克．
（1）分別求出x≤40和x≥40時y與x之間的關(guān)系式；
（2）如果這些農(nóng)作物每天的需水量大于或等于4000千克時需要進(jìn)行人工灌溉，那么應(yīng)從第幾天開始進(jìn)行人工灌溉？

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科目： 來源：2011年河北省中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•咸寧）在一次數(shù)學(xué)活動課上，老師帶領(lǐng)學(xué)生去測一條東西流向的河寬（如圖所示），小明同學(xué)在河南岸點(diǎn)A處觀測到河對岸岸邊有一點(diǎn)C，測得C在點(diǎn)A東偏北29°的方向上，沿河岸向正東前行30米到達(dá)B處，測得C在點(diǎn)B東偏北45°的方向上，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫助小明同學(xué)計算出這條河的寬度．（參考數(shù)據(jù)：sin20°≈

，tan29°≈

）

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科目： 來源：2011年河北省中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2011•宜興市二模）操作示例
如圖1，△ABC中，AD為BC邊上的中線，則S_△ABD=S_△ADC．
實(shí)踐探究
（1）在圖2中，E、F分別為矩形ABCD的邊AD、BC的中點(diǎn)，則S_陰和S_矩形ABCD之間滿足的關(guān)系式為______

（2）在圖3中，E、F分別為平行四邊形ABCD的邊AD、BC的中點(diǎn)，則S_陰和S_{平行四邊形ABCD}之間滿足的關(guān)系式為______；
（3）在圖4中，E、F分別為任意四邊形ABCD的邊AD、BC的中點(diǎn)，則S_陰和S_{四邊形ABCD}之間滿足的關(guān)系式為______；
解決問題：
（4）在圖5中，E、G、F、H分別為任意四邊形ABCD的邊AD、AB、BC、CD的中點(diǎn)，并且圖中陰影部分的面積為20平方米，求圖中四個小三角形的面積和，即S₁+S₂+S₃+S₄=______．

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科目： 來源：2011年河北省中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•臨沂）如圖1，已知△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=90°，把一塊含30°角的三角板DEF的直角頂點(diǎn)D放在AC的中點(diǎn)上（直角三角板的短直角邊為DE，長直角邊為DF），將直角三角板DEF繞D點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)．

（1）在圖1中，DE交AB于M，DF交BC于N．①證明DM=DN；②在這一過程中，直角三角板DEF與△ABC的重疊部分為四邊形DMBN，請說明四邊形DMBN的面積是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明是如何變化的；若不發(fā)生變化，求出其面積；
（2）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖2的位置，延長AB交DE于M，延長BC交DF于N，DM=DN是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；
（3）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖3的位置，延長FD交BC于N，延長ED交AB于M，DM=DN是否仍然成立？若成立，請給出寫出結(jié)論，不用證明．

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科目： 來源：2011年河北省中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•濰坊）為保證交通安全，汽車駕駛員必須知道汽車剎車后的停止距離（開始剎車到車輛停止車輛行駛的距離）與汽車行駛速度（開始剎車時的速度）的關(guān)系，以便及時剎車．
下表是某款車在平坦道路上路況良好時剎車后的停止距離與汽車行駛速度的對應(yīng)值表：

行駛速度（千米/時）	40	60	80	…
停止距離（米）	16	30	48	…

（1）設(shè)汽車剎車后的停止距離y（米）是關(guān)于汽車行駛速度x（千米/時）的函數(shù)，給出以下三個函數(shù)：①y=ax+b；②y=

（k≠0）；③y=ax²+bx，請選擇恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)來描述停止距離y（米）與汽車行駛速度x（千米/時）的關(guān)系，說明選擇理由，并求出符合要求的函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)你所選擇的函數(shù)解析式，若汽車剎車后的停止距離為70米，求汽車行駛速度．

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科目： 來源：2011年河北省中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•麗水）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直角梯形ABCO的邊OC落在x軸的正半軸上，且AB∥OC，BC⊥OC，AB=4，BC=6，OC=8．正方形ODEF的兩邊分別落在坐標(biāo)軸上，且它的面積等于直角梯形ABCO面積．將正方形ODEF沿x軸的正半軸平行移動，設(shè)它與直角梯形ABCO的重疊部分面積為S．
（1）分析與計算：求正方形ODEF的邊長；
（2）操作與求解：
①正方形ODEF平行移動過程中，通過操作、觀察，試判斷S（S＞0）的變化情況是______；
A、逐漸增大B、逐漸減少C、先增大后減少D、先減少后增大
②當(dāng)正方形ODEF頂點(diǎn)O移動到點(diǎn)C時，求S的值；
（3）探究與歸納：
設(shè)正方形ODEF的頂點(diǎn)O向右移動的距離為x，求重疊部分面積S與x的函數(shù)關(guān)系式．