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科目： 來源：2010年湖南省邵陽市邵東縣省示范高中自主招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2012•榮昌縣模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，OA=4，OC=2．點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)停止運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時(shí)間是t秒．將線段CP的中點(diǎn)繞點(diǎn)P按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得點(diǎn)D，點(diǎn)D隨點(diǎn)P的運(yùn)動而運(yùn)動，連接DP、DA．
（1）請用含t的代數(shù)式表示出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）求t為何值時(shí)，△DPA的面積最大，最大為多少？
（3）在點(diǎn)P從O向A運(yùn)動的過程中，△DPA能否成為直角三角形？若能，求t的值．若不能，請說明理由；
（4）請直接寫出隨著點(diǎn)P的運(yùn)動，點(diǎn)D運(yùn)動路線的長．

科目： 來源：2010年湖南省邵陽市邵東縣省示范高中自主招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•襄陽）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4，點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)，△MBC是等邊三角形．
（1）求證：梯形ABCD是等腰梯形；
（2）動點(diǎn)P、Q分別在線段BC和MC上運(yùn)動，且∠MPQ=60°保持不變．設(shè)PC=x，MQ=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）中：
①當(dāng)動點(diǎn)P、Q運(yùn)動到何處時(shí)，以點(diǎn)P、M和點(diǎn)A、B、C、D中的兩個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？并指出符合條件的平行四邊形的個(gè)數(shù)；
②當(dāng)y取最小值時(shí)，判斷△PQC的形狀，并說明理由．

科目： 來源：2010年上海市長寧區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年上海市長寧區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年上海市長寧區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•長寧區(qū)二模）下列根式中，最簡二次根式是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年上海市長寧區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•長寧區(qū)二模）下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)y隨x的增大而增大的函數(shù)是（ ）
A．y=-2
B．y=2
C．
D．

科目： 來源：2010年上海市長寧區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•長寧區(qū)二模）方程2x+3y=11和下列方程構(gòu)成的方程組的解是的方程是（ ）
A．3x+4y=20
B．4x-7y=3
C．2x-7y=1
D．5x-4y=6

科目： 來源：2010年上海市長寧區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年上海市長寧區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010年上海市長寧區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題