某校教學(xué)樓共五層,設(shè)有左、右兩個樓梯口,通常在放學(xué)時,若持續(xù)不正常,會導(dǎo)致等待通過的人較多,發(fā)生擁堵,從而出現(xiàn)不安全因素.通過觀察發(fā)現(xiàn)位于教學(xué)樓二、三樓的七年級學(xué)生從放學(xué)時刻起,經(jīng)過單個樓梯口等待人數(shù)按每分鐘12人遞增,6分鐘后經(jīng)過單個樓梯口等待人數(shù)按每分鐘8人遞減;位于四、五樓的八年級學(xué)生從放學(xué)時刻起,經(jīng)過單個樓梯口等待人數(shù)按每分鐘8人遞增,6分鐘后經(jīng)過單個樓梯口等待人數(shù)按每分鐘16人遞減.若在單個樓梯口等待人數(shù)超過80人,就可能出現(xiàn)安全問題.
(1)若設(shè)在樓梯口等待的人數(shù)為y(人),時間為t(分),試分別寫出七、八年級學(xué)生y和t之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出t的取值范圍.
(2)若七、八年級學(xué)生同時放學(xué),試計算等待人數(shù)超過80人所持續(xù)的時間.
(3)要使單個樓梯口等待人數(shù)不超過80人,則八年級學(xué)生最好比七年級遲幾分鐘放學(xué)?