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科目： 來源：2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學模擬試卷45（南陽初中 劉東旭 金凱）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學模擬試卷45（南陽初中 劉東旭 金凱）（解析版） 題型：填空題

如圖，正三角形A₁OB₁，正三角形A₂B₁B₂，正三角形A₃B₂B₃…按如圖所示的方式放置．點A₁，A₂，A₃，…和點B₁，B₂，B₃…分別在直線和x軸上．那么點A_n的縱坐標是    ．

科目： 來源：2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學模擬試卷45（南陽初中 劉東旭 金凱）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學模擬試卷45（南陽初中 劉東旭 金凱）（解析版） 題型：解答題

（2008•湘潭）先化簡，再求值：，其中x滿足x²-3x+2=0．

科目： 來源：2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學模擬試卷45（南陽初中 劉東旭 金凱）（解析版） 題型：解答題

（2008•泰安）為了解某品牌A，B兩種型號冰箱的銷售狀況，王明對其專賣店開業(yè)以來連續(xù)七個月的銷售情況進行了統(tǒng)計，并將得到的數(shù)據(jù)制成如下的統(tǒng)計表：

月份	一月	二月	三月	四月	五月	六月	七月
A型銷售量（單位：臺）	10	14	17	16	13	14	14
B型銷售量（單位：臺）	6	10	14	15	16	17	20

（1）完成下表（結果精確到0.1）：

	平均數(shù)	中位數(shù)	方差
A型銷售量		14	4.3
B型銷售量	14		18.6

（2）請你根據(jù)七個月的銷售情況在圖中繪制成折線統(tǒng)計圖，并依據(jù)折線圖的變化趨勢，對專賣店今后的進貨情況提出建議（字數(shù)控制在20～50字）．

科目： 來源：2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學模擬試卷45（南陽初中 劉東旭 金凱）（解析版） 題型：解答題

把正△ABO繞著點O，按順時針方向旋轉任意角度α得到△CDO，邊CD與AB交于點H（如圖）．
（1）線段HC與線段HB相等嗎？請先觀察猜想，然后再證明你的猜想；
（2）若OA=2，α=30°，求點H的坐標．

科目： 來源：2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學模擬試卷45（南陽初中 劉東旭 金凱）（解析版） 題型：解答題

（2008•衢州）如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，但AD≠CD，我們稱這樣的四邊形為“半菱形”．小明說：“‘半菱形’的面積等于兩條對角線乘積的一半”．他的說法正確嗎？請你判斷并證明你的結論．

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（2008•揚州）紅星公司生產(chǎn)的某種時令商品每件成本為20元，經(jīng)過市場調研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來40天內的日銷售量m（件）與時間t（天）的關系如下表：

時間t（天）	1	3	6	10	36	…
日銷售量m（件）	94	90	84	76	24	…

未來40天內，前20天每天的價格y₁（元/件）與時間t（天）的函數(shù)關系式為y₁=t+25（1≤t≤20且t為整數(shù)），后20天每天的價格y₂（元/件）與時間t（天）的函數(shù)關系式為y₂=-t+40（21≤t≤40且t為整數(shù)）．
下面我們就來研究銷售這種商品的有關問題：
（1）認真分析上表中的數(shù)據(jù)，用所學過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識確定一個滿足這些數(shù)據(jù)的m（件）與t（天）之間的關系式；
（2）請預測未來40天中哪一天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少？
（3）在實際銷售的前20天中，該公司決定每銷售一件商品就捐贈a元利潤（a＜4）給希望工程．公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn)，前20天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間t（天）的增大而增大，求a的取值范圍．

科目： 來源：2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學模擬試卷45（南陽初中 劉東旭 金凱）（解析版） 題型：解答題

（2008•鹽城）閱讀理解：
對于任意正實數(shù)a，b，∵≥0，∴a-+b≥0，∴a+b≥2，只有點a=b時，等號成立．
結論：在a+b≥2（a，b均為正實數(shù)）中，若ab為定值p，則a+b≥，只有當a=b時，a+b有最小值2．
根據(jù)上述內容，回答下列問題：
（1）若m＞0，只有當m=______時，m+有最小值______；
（2）思考驗證：
①如圖1，AB為半圓O的直徑，C為半圓上任意一點，（與點A，B不重合）．過點C作CD⊥AB，垂足為D，AD=a，DB=b．試根據(jù)圖形驗證a+b≥，并指出等號成立時的條件；
②探索應用：如圖2，已知A（-3，0），B（0，-4）P為雙曲線上的任意一點，過點P作PC⊥x軸于點C，PO⊥y軸于點D．求四邊形ABCD面積的最小值，并說明此時四邊形ABCD的形狀．

科目： 來源：2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學模擬試卷45（南陽初中 劉東旭 金凱）（解析版） 題型：解答題

（2008•義烏）如圖1所示，直角梯形OABC的頂點A、C分別在y軸正半軸與x軸負半軸上．過點B、C作直線l．將直線l平移，平移后的直線l與x軸交于點D，與y軸交于點E．
（1）將直線l向右平移，設平移距離CD為t（t≥0），直角梯形OABC被直線l掃過的面積（圖中陰影部分）為s，s關于t的函數(shù)圖象如圖2所示，OM為線段，MN為拋物線的一部分，NQ為射線，N點橫坐標為4．
①求梯形上底AB的長及直角梯形OABC的面積，
②當2＜t＜4時，求S關于t的函數(shù)解析式；
（2）在第（1）題的條件下，當直線l向左或向右平移時（包括l與直線BC重合），在直線AB上是否存在點P，使△PDE為等腰直角三角形？若存在，請直接寫出所有滿足條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．