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科目： 來源：2011年云南省楚雄州雙柏縣獨田中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

有一個Rt△ABC，∠A=90°，∠B=60°，AB=1，將它放在平面直角坐標系中，使斜邊BC在x軸上，直角頂點A在反比例函數(shù)y=上，則點C的坐標為    ．

科目： 來源：2011年云南省楚雄州雙柏縣獨田中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

計算：（）^-1-2009+|-2|-

科目： 來源：2011年云南省楚雄州雙柏縣獨田中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：÷（x-1-），其中x=．

科目： 來源：2011年云南省楚雄州雙柏縣獨田中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

國家規(guī)定“中小學生每天在校體育活動時間不低于1小時”．為此，某市就“你每天在校體育活動時間是多少？”的問題隨機調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)300名初中學生．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計圖（部分）如圖所示，其中分組情況是：
A組：t＜0.5h；B組：0.5h≤t＜1h；C組：1h≤t＜1.5h；D組：t≥1.5h
請根據(jù)上述信息解答下列問題：
（1）C組的人數(shù)是______；
（2）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在______組內(nèi)；
（3）若該轄區(qū)約有24 000名初中學生，請你估計其中達國家規(guī)定體育活動時間的人約有多少？

科目： 來源：2011年云南省楚雄州雙柏縣獨田中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在一次夏令營活動中，小明從A地出發(fā)，沿北偏東某個方向走500米到達B地；小紅從A地出發(fā)，沿東南方向走400米到達C地．若C地恰好在B地的正南方向，求B、C兩地之間的距離．

科目： 來源：2011年云南省楚雄州雙柏縣獨田中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，BD與AE、AF分別相交于G、H．
（1）求證：△ABE∽△ADF；
（2）若AG=AH，求證：四邊形ABCD是菱形．

科目： 來源：2011年云南省楚雄州雙柏縣獨田中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點M，MN⊥AC于點N．
（1）求證：MN是⊙O的切線；
（2）若∠BAC=120°，AB=2，求圖中陰影部分的面積．

科目： 來源：2011年云南省楚雄州雙柏縣獨田中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年云南省楚雄州雙柏縣獨田中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

有3張不透明的卡片，除正面寫有不同的數(shù)字外，其它均相同．將這三張卡片背面朝上洗勻后，第一次從中隨機抽取一張，并把這張卡片標有的數(shù)字記作一次函數(shù)表達式中的k，第二次從余下的兩張卡片中再隨機抽取一張，上面標有的數(shù)字記作一次函數(shù)表達式中的b．
（1）寫出k為負數(shù)的概率；
（2）求一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過二、三、四象限的概率．（用樹狀圖或列表法求解）

科目： 來源：2011年云南省楚雄州雙柏縣獨田中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線經(jīng)過原點O和x軸上另一點A，它的對稱軸x=2與x軸交于點C，直線y=-2x-1經(jīng)過拋物線上一點B（-2，m），且與y軸、直線x=2分別交于點D、E．
（1）求m的值及該拋物線對應的函數(shù)關系式；
（2）求證：①CB=CE；②D是BE的中點；
（3）若P（x，y）是該拋物線上的一個動點，是否存在這樣的點P，使得PB=PE？若存在，試求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．