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科目： 來(lái)源：2011年江蘇省南通市如皋市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

解不等式組并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

科目： 來(lái)源：2011年江蘇省南通市如皋市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)E，C在線段BF上，BE=CF，請(qǐng)?jiān)谙铝兴膫�(gè)等式中，①AB=DE，②∠ACB=∠F，③∠A=∠D，④AC=DF．選出兩個(gè)作為條件，推出△ABC≌△DEF．并予以證明．
選出的條件為：______，______（寫(xiě)出一種即可）．

科目： 來(lái)源：2011年江蘇省南通市如皋市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

八年級(jí)（1）班開(kāi)展了為期一周的“孝敬父母，幫做家務(wù)”社會(huì)活動(dòng)，并根據(jù)學(xué)生幫家長(zhǎng)做家務(wù)的時(shí)間來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生在活動(dòng)中的表現(xiàn)，把結(jié)果劃分成A，B，C，D，E五個(gè)等級(jí)．老師通過(guò)家長(zhǎng)調(diào)查了全班50名學(xué)生在這次活動(dòng)中幫父母做家務(wù)的時(shí)間，制作成如下的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

等級(jí)	幫助父母做家務(wù) 時(shí)間（小時(shí)）	頻數(shù)
A	2.5≤t＜3	2
B	2≤t＜2.5	10
C	1.5≤t＜2	a
D	1≤t＜1.5	b
E	0.5≤t＜1	3

（1）求a，b的值；
（2）根據(jù)頻數(shù)分布表估計(jì)該班學(xué)生在這次社會(huì)活動(dòng)中幫父母做家務(wù)的平均時(shí)間；
（3）該班的小明同學(xué)這一周幫父母做家務(wù)2小時(shí)，他認(rèn)為自己幫父母做家務(wù)的時(shí)間比班級(jí)里一半以上的同學(xué)多，你認(rèn)為小明的判斷符合實(shí)際嗎？請(qǐng)用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2011年江蘇省南通市如皋市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球A看一棟大樓頂部B的俯角為30°，看這棟大樓底部C的俯角為60°．熱氣球A的高度為240米，求這棟大樓的高度．

科目： 來(lái)源：2011年江蘇省南通市如皋市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2011年江蘇省南通市如皋市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知點(diǎn)A為⊙O內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)B、C均在圓上，∠A=∠B=45°，∠C=30°，線段OA=-1．求陰影部分的面積（結(jié)果保留π）

科目： 來(lái)源：2011年江蘇省南通市如皋市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在底面積為100cm²、高為20cm的長(zhǎng)方體水槽內(nèi)放人一個(gè)圓柱形燒杯．以恒定不變的流量速度先向燒杯中注水，注滿(mǎn)燒杯后，繼續(xù)注水，直至注滿(mǎn)水槽為止，此過(guò)程中，燒杯本身的質(zhì)量、體積忽略不計(jì)，燒杯在大水槽中的位置始終不改變．水槽中水面上升的高度h與注水時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．
（1）寫(xiě)出函數(shù)圖象中點(diǎn)A、點(diǎn)B的實(shí)際意義；
（2）求燒杯的底面積；
（3）若燒杯的高為9cm，求注水的速度及注滿(mǎn)水槽所用的時(shí)間．

科目： 來(lái)源：2011年江蘇省南通市如皋市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，動(dòng)正方形DEFG的頂點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上的運(yùn)動(dòng)（D不與A，B重合），且邊DE一直保持與邊BC平行．
（1）求△ABC的面積；
（2）當(dāng)邊FG與邊BC重合時(shí)，求正方形DEFG的邊長(zhǎng)；
（3）設(shè)AD=x，△ABC與正方形DEFG重疊部分的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2011年江蘇省南通市如皋市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=x²+bx+c頂點(diǎn)為M，對(duì)稱(chēng)軸是直線x=1，與x軸的交點(diǎn)為A（-3，0）和B．將拋物線y=x²+bx+c繞點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)M₁，A₁為點(diǎn)M，A旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)后的拋物線與y軸相交于C，D兩點(diǎn)．
（1）寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)及求拋物線y=x²+bx+c的解析式；
（2）求證：A，M，A₁三點(diǎn)在同一直線上；
（3）設(shè)點(diǎn)P是旋轉(zhuǎn)后拋物線上DM₁之間的一動(dòng)點(diǎn)，是否存在一點(diǎn)P，使四邊形PM₁MD的面積最大？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及四邊形PM₁MD的面積；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2011年廣東省廣州市番禺區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

不等式組的解集是（ ）
A．x＞-3
B．x≥3
C．-3＜x≤3
D．-3≤x＜3