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科目： 來源：2011年江蘇省無錫市育才中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：填空題

在直角梯形ABCD中，∠A為直角，AB∥CD，AB=7，CD=5，AD=2．一條動直線l交AB于P，交CD于Q，且將梯形ABCD分為面積相等的兩部分，則點A到動直線l的距離的最大值為    ．

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科目： 來源：2011年江蘇省無錫市育才中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

計算：
（1）計算：；
（2）先化簡，代數(shù)式，然后選擇合適的a、b值代入求值．

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科目： 來源：2011年江蘇省無錫市育才中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（1）解不等式組：；   
（2）解方程：．

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科目： 來源：2011年江蘇省無錫市育才中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知，如圖，AB、CD相交于點O，AC∥DB，AO=BO，E、F分別是OC、OD中點．
求證：（1）OC=OD；  
（2）求證：AE∥BF．

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科目： 來源：2011年江蘇省無錫市育才中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

為了了解初三畢業(yè)班學生一分鐘跳繩次數(shù)的情況，某校抽取了一部分初三畢業(yè)生進行一分鐘跳繩次數(shù)的測試，將所得數(shù)據進行處理，可得頻率分布表．
組別分組頻數(shù)頻率
189.5～99.540.04
299.5～109.530.03
3109.5～119.5460.46
4119.5～129.5bc
5129.5～139.560.06
6139.5～149.520.02
合計a1.00
（1）這個問題中，總體是______；樣本容量a=______；
（2）第四小組的頻數(shù)b=______，頻率c=______；
（3）若次數(shù)在110次（含110次）以上為達標，試估計該校初三畢業(yè)生一分鐘跳繩次數(shù)的達標率是多少？
（4）在這次測試中，學生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在哪個小組內？

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科目： 來源：2011年江蘇省無錫市育才中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

小軍與小玲共同發(fā)明了一種“字母棋”，進行比勝負的游戲．她們用四種字母做成10只棋子，其中A棋1只，B棋2只，C棋3只，D棋4只．

“字母棋”的游戲規(guī)則為：
①游戲時兩人各摸一只棋進行比賽稱一輪比賽，先摸者摸出的棋不放回；
②A棋勝B棋、C棋；B棋勝C棋、D棋；C棋勝D棋；D棋勝A棋；
③相同棋子不分勝負．
（1）若小玲先摸，問小玲摸到C棋的概率是多少？
（2）已知小玲先摸到了C棋，小軍在剩余的9只棋中隨機摸一只，問這一輪中小玲勝小軍的概率是多少？
（3）已知小玲先摸一只棋，小軍在剩余的9只棋中隨機摸一只，問這一輪中小玲希望摸到哪種棋勝小軍的概率最大？

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科目： 來源：2011年江蘇省無錫市育才中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

安裝在屋頂?shù)奶柲軣崴鞯臋M截面示意圖如圖所示．已知安裝集熱管的支架AE與支架BF所在直線相交于水箱橫截面⊙O的圓心O，支架BF的長度為0.9m，且與屋面AB垂直，支架AE的長度為1.7m，且與鉛垂線OD的夾角為35°，支架的支撐點A、B在屋面上的距離為1.6m．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求屋面AB與水平線AD的夾角（精確到1°）．

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科目： 來源：2011年江蘇省無錫市育才中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

某小學為每個班級配備了一種可以加熱的飲水機，該飲水機的工作程序是：放滿水后，接通電源，則自動開始加熱，每分鐘水溫上升10℃，待加熱到100℃，飲水機自動停止加熱，水溫開始下降，水溫y（℃）和通電時間x（min）成反比例關系，直至水溫降至室溫，飲水機再次自動加熱，重復上述過程．設某天水溫和室溫為20℃，接通電源后，水溫和時間的關系如下圖所示，回答下列問題：
（1）分別求出當0≤x≤8和8＜x≤a時，y和x之間的關系式；
（2）求出圖中a的值；
（3）下表是該小學的作息時間，若同學們希望在上午第一節(jié)下課8：20時能喝到不超過40℃的開水，已知第一節(jié)下課前無人接水，請直接寫出生活委員應該在什么時間或時間段接通飲水機電源．（不可以用上課時間接通飲水機電源）
時間節(jié)次
上

午		7：20到校
7：45～8：20第一節(jié)
8：30～9：05第二節(jié)
……


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科目： 來源：2011年江蘇省無錫市育才中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（1）如圖1，若⊙O1與⊙O2外切于A，BC是⊙O1與⊙O2外公切線，B、C為切點，求證：AB⊥AC．
（2）如圖2，若⊙O1與⊙O2外離，BC是⊙O1與⊙O2的外公切線，B、C為切點，連心線O1O2分別交⊙O1、⊙O2于M、N，BM、CN的延長線交于P，則BP與CP是否垂直？證明你的結論．
（3）如圖3，若⊙O1與⊙O2相交，BC是⊙O1與⊙O2的公切線，B、C為切點，連心線O1O2分別交⊙O1、⊙O2于M、N，Q是線段MN上一點，連接BQ、CQ，則BQ與CQ是否垂直？證明你的結論．

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科目： 來源：2011年江蘇省無錫市育才中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知正方形ABCD與正方形EFGH的邊長分別是和，它們的中心O1，O2都在直線l上，AD∥l，EG在直線l上，l與DC相交于點M，ME=7-2，當正方形EFGH沿直線l以每秒1個單位的速度向左平移時，正方形ABCD也繞O1以每秒45°順時針方向開始旋轉，在運動變化過程中，它們的形狀和大小都不改變．
（1）在開始運動前，O1O2=______；
（2）當兩個正方形按照各自的運動方式同時運動3秒時，正方形ABCD停止旋轉，這時AE=______，O1O2=______；
（3）當正方形ABCD停止旋轉后，正方形EFGH繼續(xù)向左平移的時間為x秒，兩正方形重疊部分的面積為y，求y與x之間的函數(shù)表達式．

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