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科目： 來(lái)源：2011年湖南省益陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

將4個(gè)數(shù)a，b，c，d排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成，定義=ad-bc，上述記號(hào)就叫做2階行列式．若=6，則x=    ．

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科目： 來(lái)源：2011年湖南省益陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2011年湖南省益陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：+tan60°．

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解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

科目： 來(lái)源：2011年湖南省益陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

有若干張如圖所示的正方形和長(zhǎng)方形卡片，如果要拼一個(gè)長(zhǎng)為（2a+b），寬為（a+b）的長(zhǎng)方形．
（1）需要A、B、C三類(lèi)卡片各幾張？請(qǐng)你在右下角的大長(zhǎng)方形中畫(huà)出一種拼法；

（2）由拼圖直接寫(xiě)出一個(gè)關(guān)于面積的等式．

科目： 來(lái)源：2011年湖南省益陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

先閱讀短文，再解答短文后面的問(wèn)題：
在幾何學(xué)中，通常用點(diǎn)表示位置，用線段的長(zhǎng)度表示兩點(diǎn)間的距離，用一條射線表示一個(gè)方向．

在線段的兩個(gè)端點(diǎn)中（如圖），如果我們規(guī)定一個(gè)順序：A為始點(diǎn)，B為終點(diǎn)，我們就說(shuō)線段AB具有射線的AB方向，線段AB叫做有向線段，記作，線段AB的長(zhǎng)度叫做有向線段的長(zhǎng)度（或模），記作．
．
有向線段包含三個(gè)要素、始點(diǎn)、方向和長(zhǎng)度，知道了有向線段的始點(diǎn)，它的終點(diǎn)就被方向和長(zhǎng)度惟一確定．
解答下列問(wèn)題：
（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出有向線段（有向線段與x軸的長(zhǎng)度單位相同），，與x軸的正半軸的夾角是45°，且與y軸的正半軸的夾角是45°；
（2）若的終點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，），求它的模及它與x軸的正半軸的夾角a的度數(shù)．

科目： 來(lái)源：2011年湖南省益陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

某校九年級(jí)（1）班積極響應(yīng)校團(tuán)委的號(hào)召，每位同學(xué)都向“希望工程”捐獻(xiàn)圖書(shū)，全班40名同學(xué)共捐圖書(shū)320冊(cè)．特別值得一提的是李揚(yáng)、王州兩位同學(xué)在父母的支持下各捐獻(xiàn)了50冊(cè)圖書(shū)．班長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)了全班捐書(shū)情況如下表（被粗心的馬小虎用墨水污染了一部分）：

冊(cè)數(shù)	4	5	6	7	8	50
人數(shù)	6	8	15			2

（1）分別求出該班級(jí)捐獻(xiàn)7冊(cè)圖書(shū)和8冊(cè)圖書(shū)的人數(shù)．
（2）請(qǐng)算出捐書(shū)冊(cè)數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，并判斷其中哪些統(tǒng)計(jì)量不能反映該班同學(xué)捐書(shū)冊(cè)數(shù)的一般狀況，說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2011年湖南省益陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，小華設(shè)計(jì)了一個(gè)探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)：在一根勻質(zhì)的木桿中點(diǎn)O左側(cè)固定位置B處懸掛重物A，在中點(diǎn)O右側(cè)用一個(gè)彈簧秤向下拉，改變彈簧秤與點(diǎn)O的距離x（cm），觀察彈簧秤的示數(shù)y（N）的變化情況．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如下：

x（cm）…10	15	20	25 30…
y（N）…30	20	15	12 10…

（1）把上表中x，y的各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，用平滑曲線連接這些點(diǎn)并觀察所得的圖象，猜測(cè)y（N）與x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)彈簧秤的示數(shù)為24N時(shí)，彈簧秤與O點(diǎn)的距離是多少cm？隨著彈簧秤與O點(diǎn)的距離不斷減小，彈簧秤上的示數(shù)將發(fā)生怎樣的變化？

科目： 來(lái)源：2011年湖南省益陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖（1），小強(qiáng)將一張直角三角形紙片ABC沿斜邊上的中線CD剪開(kāi)成△AC₁D₁和△BC₂D₂．
（1）將圖（1）中的△AC₁D₁（△ACD）紙片沿CD翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)A₁處，CA₁恰好與AB垂直（如圖（2）），求tanA的值；
（2）將圖（1）中的△AC₁D₁紙片沿直線D₂B（AB）方向平移（點(diǎn)A、D₂、D₁、B在同一直線上），C₁D₁與BC₂交于點(diǎn)E，AC₁與C₂D₂交于點(diǎn)F（如圖（3）），求證：D₁E=D₂F．