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科目： 來源：2011年福建省泉州市南安市初中學業(yè)質量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中a=-1，b=2．

科目： 來源：2011年福建省泉州市南安市初中學業(yè)質量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在學校組織的“喜迎建黨90周年”的知識競賽中，每班參加比賽的人數(shù)相同，成績分為A、B、C、D四個等級，其中相應等級的得分依次記為100分、90分、80分、70分．學校將某年級的一班和二班的成績整理并繪制成如右邊的兩個統(tǒng)計圖：請你根據(jù)圖表提供的信息解答下列問題：
（1）此次競賽中二班參加比賽的人數(shù)為______；并將下面的表格補充完整：

	眾數(shù)（分）	中位數(shù)（分）	平均數(shù)（分）
一班		90
二班	100		87.6

（2）請你從B級以上（包括B級）的人數(shù)的角度來比較一班和二班的成績．

科目： 來源：2011年福建省泉州市南安市初中學業(yè)質量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知平行四邊形ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F兩點，垂足是點O．
（1）求證：△AOE≌△COF；
（2）問：四邊形AFCE是什么特殊的四邊形？（直接寫出結論，不需要證明）．

科目： 來源：2011年福建省泉州市南安市初中學業(yè)質量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

一個不透明的口袋里裝有紅、黃、綠三種顏色的球（除顏色不同外其余都相同），其中紅球有2個，黃球有1個，從中任意捧出1球是紅球的概率為．
（1）試求袋中綠球的個數(shù)；
（2）第1次從袋中任意摸出1球（不放回），第2次再任意摸出1球，請你用畫樹狀圖或列表格的方法，求兩次都摸到紅球的概率．

科目： 來源：2011年福建省泉州市南安市初中學業(yè)質量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在6×6的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，△ABC的三個頂點都在格點（即小正方形的頂點）上．
（1）畫出線段AC平移后的線段BD，其平移方向為射線AB的方向，平移的距離為線段AB的長；
（2）求sin∠DBC的值．

科目： 來源：2011年福建省泉州市南安市初中學業(yè)質量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年福建省泉州市南安市初中學業(yè)質量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系中，把矩形OABC的邊OA、OC分別放在x軸和y軸的正半軸上，已知OA=，OC=2．
（1）直接寫出A、B、C三點的坐標；
（2）將矩形OABC繞點O逆時針旋轉x°，得到矩形OA₁B₁C₁，其中點A的對應點為點A₁．
①當0＜x＜90時，設AC交OA₁于點K（如圖1），若△OAK為等腰三角形，請直接寫出x的值；
②當x=90時（如圖2），延長AC交A₁C₁于點D，求證：AD⊥A₁C₁；
③當點B₁落在y軸正半軸上時（如圖3），設BC與OA₁交于點P，求過點P的反比例函數(shù)的解析式；并探索：該反比例函數(shù)的圖象是否經(jīng)過矩形OABC的對稱中心？請說明理由．

科目： 來源：2011年福建省泉州市南安市初中學業(yè)質量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，拋物線y=-x²+2x+c與y軸交于點D（0，3）．
（1）直接寫出c的值；
（2）若拋物線與x軸交于A、B兩點（點B在點A的右邊），頂點為C點，求直線BC的解析式；
（3）已知點P是直線BC上一個動點，
①當點P在線段BC上運動時（點P不與B、C重合），過點P作PE⊥y軸，垂足為E，連接BE．設點P的坐標為（x，y），△PBE的面積為s，求s與x的函數(shù)關系式，寫出自變量x的取值范圍，并求出s的最大值；
②試探索：在直線BC上是否存在著點P，使得以點P為圓心，半徑為r的⊙P，既與拋物線的對稱軸相切，又與以點C為圓心，半徑為1的⊙C相切？如果存在，試求r的值，并直接寫出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011年福建省泉州市南安市初中學業(yè)質量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011年福建省泉州市南安市初中學業(yè)質量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在平行四邊形ABCD中，已知∠A=45°，則∠C的度數(shù)為    ．