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科目： 來(lái)源：2011年浙江省寧波市翠柏中學(xué)中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

隨著經(jīng)濟(jì)收入的不斷提高以及汽車(chē)業(yè)的快速發(fā)展，家用汽車(chē)已越來(lái)越多地進(jìn)入普通家庭，汽車(chē)消費(fèi)成為新亮點(diǎn)．抽樣調(diào)查顯示，截止2008年底全市汽車(chē)擁有量為14.4萬(wàn)輛．己知2006年底全市汽車(chē)擁有量為10萬(wàn)輛．
（1）求2006年底至2008年底我市汽車(chē)擁有量的年平均增長(zhǎng)率；
（2）為保護(hù)城市環(huán)境，要求我市到2010年底汽車(chē)擁有量不超過(guò)15.464萬(wàn)輛，據(jù)估計(jì)從2008年底起，此后每年報(bào)廢的汽車(chē)數(shù)量是上年底汽車(chē)擁有量的10%，那么每年新增汽車(chē)數(shù)量最多不超過(guò)多少輛？（假定每年新增汽車(chē)數(shù)量相同）

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科目： 來(lái)源：2011年浙江省寧波市翠柏中學(xué)中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

將圖1，將一張直角三角形紙片ABC折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，這時(shí)DE為折痕，△CBE為等腰三角形；再繼續(xù)將紙片沿△CBE的對(duì)稱(chēng)軸EF折疊，這時(shí)得到了兩個(gè)完全重合的矩形（其中一個(gè)是原直角三角形的內(nèi)接矩形，另一個(gè)是拼合成的無(wú)縫隙、無(wú)重疊的矩形），我們稱(chēng)這樣兩個(gè)矩形為“疊加矩形”．

（1）如圖2，正方形網(wǎng)格中的△ABC能折疊成“疊加矩形”嗎？如果能，請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出折痕；
（2）如圖3，在正方形網(wǎng)格中，以給定的BC為一邊，畫(huà)出一個(gè)斜三角形ABC，使其頂點(diǎn)A在格點(diǎn)上，且△ABC折成的“疊加矩形”為正方形；
（3）如果一個(gè)三角形所折成的“疊加矩形”為正方形，那么它必須滿(mǎn)足的條件是______；
（4）如果一個(gè)四邊形一定能折成“疊加矩形”，那么它必須滿(mǎn)足的條件是______．

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科目： 來(lái)源：2011年浙江省寧波市翠柏中學(xué)中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)

的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，二次函數(shù)

的圖象經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)．
（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；
（2）求二次函數(shù)的解析式；
（3）如果點(diǎn)C在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上，且點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為5，求tan∠CAB的值．

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科目： 來(lái)源：2011年浙江省寧波市翠柏中學(xué)中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，Rt△OAB的直角邊OA在x軸的正半軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（

，1），以O(shè)B所在直線(xiàn)為對(duì)稱(chēng)軸將△OAB作軸對(duì)稱(chēng)變換得△OCB．現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿線(xiàn)段OA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線(xiàn)段CO向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度都為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）求∠AOC的度數(shù)；
（2）若四邊形BCQP的面積為S（平方單位），求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）設(shè)PQ與OB交于點(diǎn)M，
①當(dāng)△OMQ為等腰三角形時(shí)，求t的值．
②探究線(xiàn)段OM長(zhǎng)度的最大值是多少，直接寫(xiě)出結(jié)論．