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科目： 來源：2011年四川省成都市九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，∠AOB=30°，過OA上到點(diǎn)O的距離為1，3，5，7，…的點(diǎn)作OA的垂線，分別與OB相交，得到如圖所示的陰影梯形，它們的面積依次記為S1，S2，S3，…．則：
（1）S1=    ；
（2）通過計(jì)算可得S2009=    ．

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科目： 來源：2011年四川省成都市九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若n為整數(shù)，且n≤x＜n+1，則稱n為x的整數(shù)部分．通過計(jì)算和的值，可以確定x=的整數(shù)部分是    ．

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科目： 來源：2011年四川省成都市九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

解答下列各題
（1）計(jì)算：（-1）2009+3（tan60°）-1-|1-|+（3.14-π）．
（2）已知a、b、c分別是△ABC的三邊，其中a=1，c=4，且關(guān)于x的方程x2-4x+b=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷△ABC的形狀．

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科目： 來源：2011年四川省成都市九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，某學(xué)習(xí)小組為了測(cè)量河對(duì)岸塔AB的高度，在塔底部點(diǎn)B的正對(duì)岸點(diǎn)C處，測(cè)得塔頂點(diǎn)A的仰角為∠ACB=60°
（1）若河寬BC是36米，求塔AB的高度；（結(jié)果精確到0.1米）
（2）若河寬BC的長(zhǎng)度不易測(cè)量，如何測(cè)量塔AB的高度呢？小強(qiáng)思考了一種方法：從點(diǎn)C出發(fā)，沿河岸前行a米至點(diǎn)D處，若在點(diǎn)D處測(cè)出∠BDC的度數(shù)θ，這樣就可以求出塔AB的高度了．小強(qiáng)的方法可行嗎？若可行，請(qǐng)用a和θ表示塔AB的高度；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：2011年四川省成都市九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=-x-2的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，P為AB的中點(diǎn)，PC⊥x軸于點(diǎn)C，延長(zhǎng)PC交反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象于點(diǎn)Q，且tan∠AOQ=．
（1）求k的值；
（2）連接OP、AQ，求證：四邊形APOQ是菱形．

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科目： 來源：2011年四川省成都市九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

小明和小亮是一對(duì)雙胞胎，他們的爸爸買了兩套不同品牌的運(yùn)動(dòng)服送給他們，小明和小亮都想先挑選．于是小明設(shè)計(jì)了如下游戲來決定誰先挑選．游戲規(guī)則是：在一個(gè)不透明的袋子里裝有除數(shù)字以外其它均相同的4個(gè)小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4．一人先從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，另一人再從袋中剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球．若摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字和為奇數(shù)，則小明先挑選；否則小亮先挑選．
（1）用樹狀圖或列表法求出小明先挑選的概率；
（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：2011年四川省成都市九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，且∠B=60°．過點(diǎn)C作圓的切線l與直徑AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，AF⊥l，垂足為F，CG⊥AD，垂足為G．
（1）求證：△ACF≌△ACG；
（2）若AF=4，求圖中陰影部分的面積．

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科目： 來源：2011年四川省成都市九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

李大爺一年前買入了相同數(shù)量的A、B兩種種兔，目前，他所養(yǎng)的這兩種種兔數(shù)量仍然相同，且A種種兔的數(shù)量比買入時(shí)增加了20只，B種種兔比買入時(shí)的2倍少10只．
（1）求一年前李大爺共買了多少只種兔？
（2）李大爺目前準(zhǔn)備賣出30只種兔，已知賣A種種兔可獲利15元/只，賣B種種兔可獲利6元/只．如果要求賣出的A種種兔少于B種種兔，且總共獲利不低于280元，那么他有哪幾種賣兔方案？哪種方案獲利最大？請(qǐng)求出最大獲利．

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科目： 來源：2011年四川省成都市九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，A、P、B、C是⊙O上的四點(diǎn)，∠APC=∠BPC=60°，AB與PC交于Q點(diǎn)．
（1）判斷△ABC的形狀，并證明你的結(jié)論；
（2）求證：；
（3）若∠ABP=15°，△ABC的面積為4，求PC的長(zhǎng)．

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科目： 來源：2011年四川省成都市九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，開口向上的拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，D為拋物線的頂點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若OA、OB（OA＜OB）的長(zhǎng)分別是方程x2-4x+3=0的兩根，且∠DAB=45°．
（1）求拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)解析式；
（2）過點(diǎn)A作AC⊥AD交拋物線于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，過點(diǎn)A任作直線l交線段CD于點(diǎn)P，若點(diǎn)C、D到直線l的距離分別記為d1、d2，試求的d1+d2的最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案