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科目： 來源：2011年黑龍江省黑河市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在Rt△ABC中，AB=CB，BO⊥AC，把△ABC折疊，使AB落在AC上，點(diǎn)B與AC上的點(diǎn)E重合，展開后，折痕AD交BO于點(diǎn)F，連接DE、EF．下列結(jié)論：①tan∠ADB=2；②圖中有4對全等三角形；③若將△DEF沿EF折疊，則點(diǎn)D不一定落在AC上；④BD=BF；⑤S_{四邊形DFOE}=S_△AOF，上述結(jié)論中正確的個數(shù)是（ ）

A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

科目： 來源：2011年黑龍江省黑河市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：（1-）÷，其中a=sin60°．

科目： 來源：2011年黑龍江省黑河市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，每個小方格都是邊長為1個單位長度的小正方形．
（1）將△ABC向右平移3個單位長度，畫出平移后的△A₁B₁C₁．
（2）將△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A₂B₂C₂．
（3）畫出一條直線將△AC₁A₂的面積分成相等的兩部分．

科目： 來源：2011年黑龍江省黑河市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：二次函數(shù)y=x²+bx+c，其圖象對稱軸為直線x=1，且經(jīng)過點(diǎn)（2，-）．
（1）求此二次函數(shù)的解析式．
（2）設(shè)該圖象與x軸交于B、C兩點(diǎn)（B點(diǎn)在C點(diǎn)的左側(cè)），請在此二次函數(shù)x軸下方的圖象上確定一點(diǎn)E，使△EBC的面積最大，并求出最大面積．
注：二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的對稱軸是直線x=-．

科目： 來源：2011年黑龍江省黑河市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，教育行政部門規(guī)定學(xué)生每天在校參加戶外體育活動的平均時間不少于1小時．某區(qū)為了解學(xué)生參加戶外體育活動的情況，對部分學(xué)生參加戶外體育活動的時間進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計圖表（不完整）．請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

時間（小時）	人數(shù)
0.5	60
1.0	a
1.5	40
2.0
總計

（1）求a、b的值．
（2）求表示參加戶外體育活動時間為0.5小時的扇形圓心角的度數(shù)．
（3）該區(qū)0.8萬名學(xué)生參加戶外體育活動時間達(dá)標(biāo)的約有多少人？

科目： 來源：2011年黑龍江省黑河市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某單位準(zhǔn)備印制一批證書，現(xiàn)有兩個印刷廠可供選擇，甲廠費(fèi)用分為制版費(fèi)和印刷費(fèi)兩部分，乙廠直接按印刷數(shù)量收取印刷費(fèi)．甲、乙兩廠的印刷費(fèi)用y（千元）與證書數(shù)量x（千個）的函數(shù)關(guān)系圖象分別如圖中甲、乙所示．
（1）請你直接寫出甲廠的制版費(fèi)y_甲與x的函數(shù)解析式，并求出其證書印刷單價．
（2）當(dāng)印制證書8千個時，應(yīng)選擇哪個印刷廠節(jié)省費(fèi)用，節(jié)省費(fèi)用多少元？
（3）如果甲廠想把8千個證書的印制工作承攬下來，在不降低制版費(fèi)的前提下，每個證書最少降低多少元？

科目： 來源：2011年黑龍江省黑河市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在正方形ABCD的邊AB上任取一點(diǎn)E，作EF⊥AB交BD于點(diǎn)F，取FD的中點(diǎn)G，連接EG、CG，如圖（1），易證 EG=CG且EG⊥CG．

（1）將△BEF繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)90°，如圖（2），則線段EG和CG有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請直接寫出你的猜想．
（2）將△BEF繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)180°，如圖（3），則線段EG和CG又有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請寫出你的猜想，并加以證明．

科目： 來源：2011年黑龍江省黑河市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年黑龍江省黑河市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知直線y=x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，∠ABC=60°，BC與x軸交于點(diǎn)C．
（1）試確定直線BC的解析式．
（2）若動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿AC向點(diǎn)C運(yùn)動（不與A、C重合），同時動點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿CBA向點(diǎn)A運(yùn)動（不與C、A重合），動點(diǎn)P的運(yùn)動速度是每秒1個單位長度，動點(diǎn)Q的運(yùn)動速度是每秒2個單位長度．設(shè)△APQ的面積為S，P點(diǎn)的運(yùn)動時間為t秒，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．
（3）在（2）的條件下，當(dāng)△APQ的面積最大時，y軸上有一點(diǎn)M，平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)N，使以A、Q、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出N點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011年黑龍江省綏化市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題