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科目： 來源：2009年廣東省廣州市黃埔區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在⊙O中，弦AB垂直于弦CD，垂足是E．求證：

．

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科目： 來源：2009年廣東省廣州市黃埔區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，甲轉(zhuǎn)盤被分成3個(gè)面積相等的扇形、乙轉(zhuǎn)盤被分成2個(gè)面積相等的扇形．分別轉(zhuǎn)甲盤、乙盤各一次（當(dāng)指針指在邊界線上時(shí)視為無效，重轉(zhuǎn)），請指出兩個(gè)指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)之和為奇數(shù)的概率是多少，并用樹狀圖或列表說明．

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科目： 來源：2009年廣東省廣州市黃埔區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

老師把初三（1）班全班50名學(xué)生一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)的結(jié)果整理成如下的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

	分?jǐn)?shù)段（分）	頻數(shù) （人）
A	90＜f≤100	6
B	80＜f≤90	4
C	70＜f≤80	c
D	60＜f≤70	d
E	50＜f≤60	6

（1）求c，d的值；
（2）根據(jù)頻數(shù)分布表估計(jì)該班學(xué)生這次測驗(yàn)的平均分；
（3）方明同學(xué)這次測驗(yàn)是72分，他認(rèn)為自己的成績頂多處于全班的中等水平，離中上水平還遠(yuǎn)著呢．你認(rèn)為小明的判斷符合實(shí)際嗎請？用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量說明理由．

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科目： 來源：2009年廣東省廣州市黃埔區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為（-2，5），圖象與y軸交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3）．
（1）求該函數(shù)的解析式；
（2）求該二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)B、C的坐標(biāo)．

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科目： 來源：2009年廣東省廣州市黃埔區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°
（1）利用尺規(guī)作圖，作∠ABC的平分線，交AD于E（保留作圖痕跡，不寫作法），連接CE；
（2）如果CE⊥BE，∠ABC=58°，且AB=2.9，求BC和DC的長各是多少．（精確到0.1）

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科目： 來源：2009年廣東省廣州市黃埔區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，AB為⊙O的直徑．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AD邊向點(diǎn)D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB邊向點(diǎn)B以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，求：
（1）t分別為何值時(shí)，四邊形PQCD為平行四邊形、等腰梯形？
（2）t分別為何值時(shí)，直線PQ與⊙O相切、相離、相交？

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科目： 來源：2009年廣東省廣州市黃埔區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直線l₁：y=-x+1與兩直線l₂：y=2x，l₃：y=x分別相交于M、N兩點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)P為x軸上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P的直線l：y=-x+b與直線l₂、l₃分別交于A、C兩點(diǎn)，以線段AC為對(duì)角線作正方形ABCD．
（1）寫出正方形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)（用b表示）；
（2）當(dāng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿著x軸的正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)正方形ABCD和△OMN重疊部分的面積為S，求S與b之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量b的取值范圍．