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科目： 來(lái)源：2010年河北省唐山市路北區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2010年河北省唐山市路北區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2010年河北省唐山市路北區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，⊙O中，弦AB、DC的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)P，如果∠AOD=120°，∠BDC=25°，那么∠P=    度．

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如圖，一束光線(xiàn)從y軸上點(diǎn)A（0，1）發(fā)出，經(jīng)過(guò)x軸上點(diǎn)C反射后，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（6，2），則光線(xiàn)從A點(diǎn)到B點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)的長(zhǎng)度為    ．（精確到0.01）

科目： 來(lái)源：2010年河北省唐山市路北區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

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如圖，在海岸邊有一港口O．已知：小島A在港口O北偏東30°的方向，小島B在小島A正南方向，OA=60海里，OB=20海里．計(jì)算：
（1）小島B在港口O的什么方向；
（2）求兩小島A，B的距離．

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學(xué)校要從甲、乙、丙三名中長(zhǎng)跑運(yùn)動(dòng)員中選出一名奧運(yùn)火炬?zhèn)鬟f手，先對(duì)三人一學(xué)期的1000米測(cè)試成績(jī)作了統(tǒng)計(jì)分析如表一；又對(duì)三人進(jìn)行了奧運(yùn)知識(shí)和綜合素質(zhì)測(cè)試，測(cè)試成績(jī)（百分制）如表二；之后在100人中對(duì)三人進(jìn)行了民主推選，要求每人只推選1人，不準(zhǔn)棄權(quán)，最后統(tǒng)計(jì)三人的得票率如圖，一票計(jì)2分．
（1）請(qǐng)計(jì)算甲、乙、丙三人各自關(guān)于奧運(yùn)知識(shí)，綜合素質(zhì)，民主推選三項(xiàng)考查得分的平均成績(jī)，并參考1000米測(cè)試成績(jī)的穩(wěn)定性確定誰(shuí)最合適．
（2）如果對(duì)奧運(yùn)知識(shí)、綜合素質(zhì)、民主推選分別賦予3，4，3的權(quán)，請(qǐng)計(jì)算每人三項(xiàng)考查的平均成績(jī)，并參考1000米測(cè)試的平均成績(jī)確定誰(shuí)最合適．
表一

候選人	1000米測(cè)試成績(jī)（秒）				平均數(shù)
甲	185	188	189	190	188
乙	190	186	187	189	188
丙	187	188	187	190	188

表二

測(cè)試項(xiàng)目	測(cè)試成績(jī)
	甲	乙	丙
體育知識(shí)	85	60	70
綜合素質(zhì)	75	80	60

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已知：直線(xiàn)l₁的解析式為y₁=x+1，直線(xiàn)l₂的解析式為y₂=ax+b（a≠0）；兩條直線(xiàn)如圖所示，這兩個(gè)圖象的交點(diǎn)在y軸上，直線(xiàn)l₂與x軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0）
（1）求a，b的值；
（2）求使得y₁、y₂的值都大于0的取值范圍；
（3）求這兩條直線(xiàn)與x軸所圍成的△ABC的面積是多少？
（4）在直線(xiàn)AC上是否存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P，使得△ABC與△ABP的面積相等？請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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如圖1、2，圖1是一個(gè)小朋友玩“滾鐵環(huán)”的游戲，鐵環(huán)是圓形的，鐵環(huán)向前滾動(dòng)時(shí)，鐵環(huán)鉤保持與鐵環(huán)相切．將這個(gè)游戲抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，如圖2．已知鐵環(huán)的半徑為5個(gè)單位（每個(gè)單位為5cm），設(shè)鐵環(huán)中心為O，鐵環(huán)鉤與鐵環(huán)相切點(diǎn)為M，鐵環(huán)與地面接觸點(diǎn)為A，∠MOA=α，且sinα=．
（1）求點(diǎn)M離地面AC的高度BM（單位：厘米）；
（2）設(shè)人站立點(diǎn)C與點(diǎn)A的水平距離AC等于11個(gè)單位，求鐵環(huán)鉤MF的長(zhǎng)度（單位：厘
米）．

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如圖，先把一矩形ABCD紙片對(duì)折，設(shè)折痕為MN，再把B點(diǎn)疊在折痕線(xiàn)上，得到△ABE，過(guò)B點(diǎn)折紙片使D點(diǎn)疊在直線(xiàn)AD上，得折痕PQ．
（1）求證：△PBE∽△QAB；
（2）你認(rèn)為△PBE和△BAE相似嗎？如果相似給出證明，如不相似請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如果沿直線(xiàn)EB折疊紙片，點(diǎn)A是否能疊在直線(xiàn)EC上？為什么？