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科目： 來源：2010年浙江省寧波市慈溪中學招生考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，設M是△ABC的重心，過M的直線分別交邊AB，AC于P，Q兩點，且=m，=n，則+=    ．

科目： 來源：2010年浙江省寧波市慈溪中學招生考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

在平面直角坐標系中，橫坐標與縱坐標都是整數的點（x，y）稱為整點，如果將二次函數y=x²+8x-的圖象與x軸所圍成的封閉圖形染成紅色，則此紅色區(qū)域內部及其邊界上的整點個數有    個．

科目： 來源：2010年浙江省寧波市慈溪中學招生考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示：在平面直角坐標系中，△OCB的外接圓與y軸交于A（0，），∠OCB=60°，∠COB=45°，則OC=    ．

科目： 來源：2010年浙江省寧波市慈溪中學招生考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示：兩個同心圓，半徑分別是和，矩形ABCD邊AB，CD分別為兩圓的弦，當矩形ABCD面積取最大值時，矩形ABCD的周長是    ．

科目： 來源：2010年浙江省寧波市慈溪中學招生考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年浙江省寧波市慈溪中學招生考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

設二次函數y=ax²+bx+c的圖象開口向下，頂點落在第二象限．
（1）確定a，b，b²-4ac的符號，簡述理由．
（2）若此二次函數圖象經過原點，且頂點在直線x+y=0上，頂點與原點的距離為3，求拋物線的解析式．

科目： 來源：2010年浙江省寧波市慈溪中學招生考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD為圓內接四邊形，對角線AC、BD交于點E，延長DA、CB交于點F，且∠CAD=60°，DC=DE．
求證：
（1）AB=AF；
（2）A為△BEF的外心（即△BEF外接圓的圓心）．

科目： 來源：2010年浙江省寧波市慈溪中學招生考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標中，邊長為1的正方形OABC的兩頂點A、C分別在y軸、x軸的正半軸上，點O在原點．現將正方形OABC繞O點順時針旋轉，當A點第一次落在直線y=x上時停止旋轉．旋轉過程中，AB邊交直線y=x于點M，BC邊交x軸于點N（如圖1）．
（1）求邊AB在旋轉過程中所掃過的面積；
（2）設△MBN的周長為p，在旋轉正方形OABC的過程中，p值是否有變化？請證明你的結論；
（3）設MN=m，當m為何值時△OMN的面積最小，最小值是多少？并直接寫出此時△BMN內切圓的半徑．

科目： 來源：2010年廣東省廣州市越秀區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010年廣東省廣州市越秀區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：填空題

函數中自變量x的取值范圍是     ．