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科目： 來源：2008年北京市延慶縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

計算：-．

科目： 來源：2008年北京市延慶縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖所示，點E是正方形的邊CD上的點，點F是邊CB的延長線上的點，且AE⊥AF，垂足為A，求證：DE=BF．

科目： 來源：2008年北京市延慶縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008年北京市延慶縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠ACB=45°，翻折梯形ABCD，使點C重合于點A，折痕分別交邊CD、BC于點F、E，若AD=3，BC=12，
求：（1）CE的長；
（2）∠BAE的正切值．

科目： 來源：2008年北京市延慶縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

北京市教委為增強中學(xué)生體質(zhì)，開展了“每天鍛煉一小時”的體育活動．4月份對全市中小學(xué)生進行體質(zhì)監(jiān)測評價，專家組隨機抽查了某區(qū)若干名初中學(xué)生．我們對專家的測評數(shù)據(jù)作了適當(dāng)處理，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：
（1）請將兩幅統(tǒng)計圖補充完整；
（2）在這次監(jiān)測評價中，一共抽查了______名學(xué)生，如果全市有10萬名初中生，那么全市初中生中，可以達到優(yōu)秀的學(xué)生約有______人；
（3）根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，請你簡單談?wù)勛约旱目捶ǎ?br />

科目： 來源：2008年北京市延慶縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，以Rt△ABC的一條直角邊AB為直徑作⊙O，與AC交于點F，在AB的延長線上取一點E，連接EF與BC交于點D，且使得DF=CD．
（1）求證：FE是⊙O的切線；
（2）如果sin∠A=，AE=，求AF的長．

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現(xiàn)有一張長和寬之比為2：1的長方形紙片，將它折兩次（第一次折后也可打開鋪平再者第二次），使得折痕將紙片分為面積相等且不重疊的四個部分（稱為一次操作），如圖甲（虛線表示折痕）．除圖甲外，請你再給出三種不同的操作，分別將折痕畫在圖①至圖③中（規(guī)定：一個操作得到的四個圖形，和另一個操作得到的四個圖形，如果能夠“配對”得到四組全等的圖形，那么就認(rèn)為是相同的操作，如圖乙和圖甲示相同的操作）．

科目： 來源：2008年北京市延慶縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（1）已知：有兩塊完全相同的含45°角的三角板，如圖1，將Rt△DEF的直角頂點D放在Rt△ABC斜邊AB的中點處，這時兩塊三角板重疊部分△DBC的面積是△ABC的面積的______；
（2）如圖2，點D不動，將Rt△DEF繞著頂點D旋轉(zhuǎn)α（0°＜∠α＜90°），這時兩塊三角板重疊部分為任意四邊形DNCM，這時四邊形DNCM的面積是△ABC的面積的______；
（3）若Rt△DEF的頂點D在AB上移動（不與點A、B重合），且兩條直角邊與Rt△ABC的兩條直角邊相交，是否存在一點，使得兩塊三角板重疊部分的面積是Rt△ABC的面積的？如果存在，請在圖3中畫出此時的圖形，并說明點D在AB上的位置；如果不存在，說明理由．

科目： 來源：2008年北京市延慶縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題